tag:blogger.com,1999:blog-44962291319251702302024-03-13T15:50:06.564+01:00Matematyk na rynku forexAlgorytmy, symulacje, spekulacjepolcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.comBlogger84125tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-71388785569373106442015-03-31T08:17:00.001+02:002015-03-31T08:17:26.258+02:00 Zmień CHCĘ na DZIAŁAM - bezpłatne webinarium prezentujące metody inwestycyjne kogoś, komu się udało!<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Wśród wielu technik prezentowania i popularyzacji metod inwestowania pieniędzy i operowania na rynkach finansowych wyróżniają się webinaria. W ostatnich latach zyskują one na coraz większej popularności, dzięki przystępnej formie i łatwości uczestniczenia w nich bez wychodzenia z domu. Jedno z takich wydarzeń, prowadzone przez znanego inwestora, Marcusa de Maria odbędzie się jutro, 1 kwietnia. Poznaj szczegóły dotyczące tego wydarzenia, bo warto przyglądać się metodom stosowanym przez tych, którzy odnieśli sukces.</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"></span><br />
<a name='more'></a><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Czy Ty też należysz do tych, którym zdarza się planować, </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">wyznaczać imponujące finansowe cele i… na marzeniach poprzestawać?</span><br />
<br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Nie przejmuj się! Tak ma większość z Nas, a pozostali po prostu się</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">do tego nie przyznają. Jesteś w komfortowej sytuacji, ponieważ </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">właśnie czytasz ten e-mail z zaproszeniem na <span style="color: lime;">BEZPŁATNY</span> webinar,</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">który odbędzie się już 1 kwietnia (środa) o godz. 20:00. </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Jest on inny od wszystkich, na które zapewne jesteś często zapraszany. </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">To spotkanie z doświadczonym Inwestorem, który dzięki swojej </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">innowacyjnej strategii, z BANKRUTA stał się MILIONEREM.</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Zamiast mówić Ci co masz robić, On powie Ci JAK to zrobić,</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">żeby zrealizować swoje cele. </span><br />
<br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><a href="http://marcus-de-maria.zyskajwiele.pl/?a_aid=michalpjm">Zobacz Video z Zaproszeniem dla Ciebie ></a></span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Marcus poprowadzi Cię jako początkującego Inwestora.</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Jeśli próbowałeś kiedyś swoich sił na giełdzie i mimo to</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">nie odniosłeś sukcesu - będzie dla Ciebie świetną inspiracją.</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><a href="http://marcusdemariawpolsce.zyskajwiele.pl/#a_aid=michalpjm&a_bid=a60ae909" target="_top"><img alt="Konferencja Marcusa de Maria w Polsce!" src="http://www.infoinwestor.pl/partnerzy/accounts/default1/banners/a60ae909.jpg" height="250" title="Konferencja Marcusa de Maria w Polsce!" width="300" /></a><img alt="" src="http://infoinwestor.pl/partnerzy/scripts/imp.php?a_aid=michalpjm&a_bid=a60ae909" height="1" style="border: 0px;" width="1" />
</span></div>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Spotkanie będzie tłumaczone na j. polski, ale NIE będzie nagrywane</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><a href="http://marcus-de-maria.zyskajwiele.pl/?a_aid=michalpjm">Zarejestruj się na spotkanie już teraz</a> tylko pamiętaj, że nie wystarczy</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">się zapisać. Ważne, żeby WZIĄĆ w nim udział i skorzystać z tego, </span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">co dla Ciebie przygotowaliśmy.</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br /></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Dlatego ustaw sobie przypomnienie w kalendarzu lub telefonie,</span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"></span><br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">1.04, środa, godz. 20:00. Zapisz się i do usłyszenia!</span>michalpjmhttp://www.blogger.com/profile/12006540686621996569noreply@blogger.com12tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-65055013012069878952015-02-23T07:45:00.000+01:002015-02-25T07:40:35.333+01:00Prywatne maszyny proste z państwowym układem hamulcowym – piłowanie dźwigni finansowej<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">W
ostatnich dniach dowiedzieliśmy się o rządowych planach
wprowadzenia górnego limitu na wysokość dźwigni finansowej, którą
mogą oferować swoim klientom brokerzy forexowi zarejestrowani w
Polsce i oferujący usługi na naszym rynku. Czy i jakie będzie to
mieć konsekwencje dla przeciętnego gracza na rynku walutowym i,
ogólniej instrumentów pochodnych? Czy zmiany będące skutkiem
ingerencji rządu i nadopiekuńczości KNF, jak to zazwyczaj bywa,
odbiją się niekorzystnie na możliwościach zarabiania pieniędzy
dzięki wykorzystywaniu trendów w kursach walut, akcji i surowców?</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
</div>
<a name='more'></a><br />
<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Aby
spróbować znaleźć odpowiedź na te pytania, warto najpierw
przybliżyć nieco istotę mechanizmu wspomnianego w tytule, a w
żargonie inwestorskim określanego również często mianem lewara.
W przypadku kontraktów zawieranych na rynku Forex polega on na daniu
inwestorowi możliwości wpłaty jedynie ułamka kwoty, na którą
opiewa całość zawartego przez niego kontraktu. Procentowy
wskaźnik, definiujący wielkość wymaganej części kwoty, określa
siłę stosowanej dźwigni – <b>im niższa jest jego wartość, z tym
większą intensywnością dźwignia oddziałuje na finansowy efekt
zawartej transakcji</b>.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-aq7F_xBqS58/VOrLOcTpK4I/AAAAAAAAAbw/-KLM2Mg4IsA/s1600/dzwignia-top_dzwignia-finansowa.pl.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-aq7F_xBqS58/VOrLOcTpK4I/AAAAAAAAAbw/-KLM2Mg4IsA/s1600/dzwignia-top_dzwignia-finansowa.pl.jpg" height="159" width="320" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: center;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif;"><span style="font-size: x-small;">źródło:
http://dzwignia-finansowa.pl/</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">A
siła ta może być niemała, co niech zilustruje poniższy prosty
przykład. Przypuśćmy, że gracz zdecydował się na dokonanie
transakcji otwarcia pozycji na kontrakcie USDPLN w ostatni piątek,
20 lutego 2015, tuż przed zakończeniem tygodnia na rynku Forex,
czyli około godziny 22. Kurs dolara względem złotówki wynosił
wtedy u pewnego brokera 3.6619 PLN. Załóżmy dalej, że otwarta
została pozycja krótka o wielkości 0.1 lota, co odpowiada
wirtualnej sprzedaży 10 000 dolarów po wymieniowym wyżej kursie.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Jeśli
stosowana jest przy tym dźwignia o wielkości 1:100 – a jest to
dość typowa wartość, niektórzy brokerzy oferują nawet dźwignie
1:500 – to przy całkowitej wartości kontraktu wynoszącej 36 619
PLN wymagana kwota wynosi jedynie 366,19 PLN. I taka właśnie ilość
pieniędzy została zabezpieczona na gotówkowym koncie gracza, jako
depozyt gwarantujący jego wypłacalność na poczet rozliczenia
transakcji. Zobaczmy teraz, jak wygląda saldo tego konta tuż po
wznowieniu notowań na Foreksie w nocy z niedzieli na poniedziałek.
Kurs USDPLN wynosi 3.6565, czyli pozycja krótka przyniosła zysk w
wysokości</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in; text-align: center;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"> (3.6619-3.6565)*10
000 = 54 PLN</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Przy
zainwestowanej fizycznie kwocie 366,19 PLN oznacza to <span style="color: lime;">zysk procentowy
w wysokości ponad 14.7%</span>. I to w ciągu jednego weekendu!</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Oczywiście,
jak mówi popularne przysłowie, nie ma róży bez kolców.
Stosowanie tak wysokiej dźwigni oznacza przecież, że w przypadku,
gdy kurs porusza się w stronę przeciwną do oczekiwań gracza, jego
straty – ponieważ są naliczane od pełnej kwoty kontraktu –
mogą w krótkim czasie osiągnąć astronomiczne wielkości,
powodując szybki ubytek kapitału, a w konsekwencji <span style="color: red;">ruinę gracza</span>.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">I
taka zapewne jest motywacja – przynajmniej według oficjalnych
informacji przekazywanych przez KNF i rząd – wprowadzanych
odgórnie limitów na dostępne wielkości dźwigni na rynku Forex,
która może wynosić najwyżej 1:50. Warto przy tym nadmienić, że
ograniczenia w tym zakresie będą dotykać wyłącznie brokerów
zarejestrowanych w Polsce, działających w oparciu o nasze rodzime
regulacje prawne. Instytucje brokerskie będące podmiotami spoza
naszego państwa nadal będą mogły stosować dowolną wysokość
dźwigni, ograniczoną jedynie ich autonomiczną polityką
marketingową oraz zapotrzebowaniem klientów.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Szerzej
o tym problemie można poczytać np. w tekście zamieszczonym <a href="http://biznes.interia.pl/waluty/news/o-troskliwej-komisji-i-zlym-lewarze,2079832,1023">tutaj</a>. Natomiast moje własne stanowisko w tej sprawie, zresztą
zbliżone do prezentowanego w powyższym tekście, opiera się na
spostrzeżeniu, że rozsądny gracz, projektujący w przemyślany
sposób swoją strategię spekulacyjną, wielkość stosowanej przez
siebie dźwigni dobiera na podstawie <b>precyzyjnej analizy ilościowej</b>,
chłodnej kalkulacji ryzyka, nieodłącznie związanego z operowaniem
kontraktami na rynku Forex. Natomiast bezmyślne stosowanie zawsze
maksymalnego poziomu dźwigni, kierując się jedynie jej
dostępnością w serwisie brokerskim, jest <b>równią pochyłą</b>,
prowadzącą w krótszym lub dłuższym czasie do bankructwa.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Wydaje
się więc, że głosy zaniepokojenia, słyszane w środowiskach
inwestorskich, zapowiadające nadejście trudnych czasów dla graczy
na rynku Forex, są chyba trochę przedwczesne. Ostatecznie
doświadczony rekin poradzi sobie z przetrwaniem na wodach każdego
akwenu. Zaś drobnej płotce jest zapewne obojętne, w jakim języku
będzie wydrukowane menu w restauracji, gdzie zostanie podana na
talerzu.</span></span></div>
michalpjmhttp://www.blogger.com/profile/12006540686621996569noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-8341327879353250642015-02-04T11:02:00.001+01:002015-02-16T08:09:39.800+01:00Pulvis es et in pulverem reverteris!<span style="font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: medium;">Powitania
i powroty są zwykle niełatwe. Szczególnie powtórne powitania po
długiej nieobecności i powroty z daleka - choćby ta dal była nie
tyle fizyczna (Internet i tak skraca dystanse geograficzne), co
mentalna. Na ogół nie wiadomo, od czego zacząć. Najlepiej więc
po prostu od prostego pozdrowienia czytelników, tak dawnych, jak i
nowych. Dalszą część tego wpisu, będącego zapowiedzią
wznowienia publikowanych niegdyś w tym miejscu moich rozważań o
inwestowaniu na rynku Forex, wypełni krótkie przybliżenie
tematyki, której chciałbym poświęcić dalsze teksty. Wcześniej
jednak wypada wytłumaczyć się z nietypowego, bądź co bądź, jak
na odcinek powitalny, tytułu.</span><br />
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: medium;"><br /></span>
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: medium;"></span><br />
<a name='more'></a><br />
<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Właściwie
jedyne, co może go uzasadniać, to chronologicznie trafne osadzenie
w kalendarium najbliższych dni. Natomiast jako zwiastun artykułów
poświęconych, jak by nie patrzeć, problematyce pomnażania
kapitału, odnajdywaniu drogi prowadzącej do sukcesu finansowego,
wydaje się co najmniej niefortunny. Dominujący w mediach
poświęconych rynkom kapitałowym nurt propagujący pozytywne
myślenie, swoistą „ewangelię sukcesu” zdaje się niekiedy
świadomie odsuwać na bok myślenie o przemijającym charakterze
dóbr materialnych i całego w ogóle świata, w którym egzystujemy.
Ja jednak, trochę na przekór tym tendencjom, świadomie nie unikam
tych prawd. Co więcej, moje (skromne wprawdzie) doświadczenie uczy,
że podróże w krainę metafizyki i rozważania poświęcone sprawom
pozornie odległym od realiów świata finansów pozwalają, patrząc
z dystansu, odkrywać wiele prawd i prawidłowości przydatnych w
praktyce tego ostatniego.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br />
</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Natomiast
metaforyczne rozumienie tego tytułu może przywodzić na myśl
mitycznego ptaka Feniksa, który odradzając się z popiołów chyba
dobrze wpasowuje się w ducha wznawiania zarzuconej przed laty pracy.
Dodatkowo sentencja zamieszczona na poniższej rycinie stawia przed
autorem niniejszego bloga ambitne wyzwanie stworzenia serii tekstów
o wyróżniającym się, wręcz unikatowym charakterze. Czy i na ile
się to uda – przyszłość pokaże.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/--8IJ0EPT4kw/VOEdbwH5UUI/AAAAAAAAAbg/p5IMGm4jOu0/s1600/Nuremberg_chronicles_f_104r_2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/--8IJ0EPT4kw/VOEdbwH5UUI/AAAAAAAAAbg/p5IMGm4jOu0/s1600/Nuremberg_chronicles_f_104r_2.png" /></a></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Co
do samej zawartości merytorycznej przygotowywanych materiałów, to
w zamierzeniach nie ma znacząco odbiegać od tego, co było omawiane
przed laty. Ilościowe spojrzenie na dynamikę rynków finansowych,
<b>strategie mechaniczne</b> oparte na różnych podejściach do
trendów poruszających kursami walut (i nie tylko), <b>symulacje</b>
przeprowadzane za pomocą powszechnie dostępnych narzędzi
obliczeniowych – te i inne zagadnienia znajdą swoje ujęcie w tym
miejscu. Na pewno jednak nie powinno to być ani schematycznym
powieleniem ani prostym przedłużeniem tamtych odcinków. Jak mawiał
Heraklit z Efezu, nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki. Tym
bardziej, że chciałbym aby obecnie rozpoczynane rozważania były
trochę może bardziej nastawione na praktyczną realizację
strategii i systemów analizowanych wcześniej jedynie na drodze
symulacyjnej.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><br />
</span></div>
<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0in;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Wydaje
się, że tyle wystarczy tytułem wstępu do ponownego otwarcia wrót
prowadzących w nieznane. Na zakończenie tych, siłą rzeczy dość
ogólnych refleksji, dodam jeszcze, że żal, z jakim przed dwoma
laty żegnałem się z czytelnikami zostanie – mam nadzieję – z
nawiązką wynagrodzony radością, z jaką się dzisiaj witam.</span></span></div>
michalpjmhttp://www.blogger.com/profile/12006540686621996569noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-2836411564199657362013-02-15T08:06:00.000+01:002013-02-15T09:46:31.409+01:00Cura, ut valeas!<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Dzisiejszy
wpis stanowi zakończenie serii tekstów publikowanych w tym miejscu
i zarazem pożegnanie z Wami, Drodzy Czytelnicy. Zdając sobie sprawę
z </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">nagłości
tej decyzji, szczególnie w obliczu przerwania <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2013/01/hierarchiczna-budowa-systemu-jako.html">niedawno rozpoczętego wątku</a> </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">tym bardziej boleśnie odczuwam antycypowane skutki mojej decyzji.
Jednak ważne powody osobiste nie pozwalają mi na kontynuowanie
pisania i zamieszczania artykułów na tym blogu.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Przede
wszystkim jednak należą się tutaj słowa wdzięczności dla
wszystkich, którzy od kilku miesięcy </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">oddają
się lekturze moich tekstów. Dzieląc się swoją skromną wiedzą,
zarazem sam wiele się nauczyłem. Niewątpliwie istotnie przyczyniły
się do tego wszelkie pytania, uwagi i komentarze z Waszej strony.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Wspomniane
w początkowym akapicie zagadnienie zarządzania kapitałem i
algorytm, który chciałem przedstawić i zaproponować wspólne
prześledzenie jego implementacji, niestety </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">zapewne
będzie musiało długo poczekać na kontynuację. Przedstawiona <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2013/02/kapita-zsuwa-sie-po-nitce-trajektorii.html">w poprzednim odcinku</a></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> formuła zawiera jedynie maksymalne nominalne obsunięcie dla
pojedynczej trajektorii strategii. Robocza wersja arkusza, której nie zdołałem zamieścić w poprzednim
wpisie, stanowi zalążek właściwej implementacji. Można
powiedzieć, że raczej jest to drobna ilustracja małego fragmentu
przedstawianej idei. Sądzę przy tym, że właściwa jej realizacja
(jeśli uda mi się do niej powrócić) dokona się przy użyciu
innych, już bardziej zaawansowanych narzędzi.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Rozpoczynając
serię swoich tekstów kierowałem się starorzymską dewizą ‘Veni,
vidi, vici’ – ostatecznie taki jest cel naszych operacji na
rynkach instrumentów pochodnych. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Koleje
losu sprawiają, że żegnam się z Wami innym pozdrowieniem.
Pozostaje mi wyrazić nadzieję, że nie żegnamy się na zawsze!</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-68027855210041919112013-02-04T07:34:00.001+01:002013-02-04T07:34:49.901+01:00Kapitał zsuwa się po nitce trajektorii<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Zjawisko
obsunięcia kapitału i </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">jego
ilościowej oceny dobrze jest śledzić obserwując jego przebieg dla
pojedynczej realizacji wybranej strategii. Oczywiście pamiętając,
że stanowi ona </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>jedną
z realizacji wielu możliwych wariantów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
niczym pojedyncza nić w płachcie tkaniny.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Natomiast
implementację </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">mierników
zysku i ryzyka warto, przynajmniej na początek, zrealizować w
sposób ułatwiający ich wizualizację. Bezpośrednio obserwować
proces ich obliczeń. Arkusz kalkulacyjny jest to tego odpowiednim
narzędziem, w miarę rosnącej komplikacji wzorów i algorytmów być
może trzeba będzie poszukać dla nich mocniejszych środków
obliczeniowych. Obecnie proponuję rozpocząć konstrukcję
przykładowego arkusza.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Punktem
startowym są sekwencje skumulowanych zysków znajdujące się w
zakładce </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>cGain</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Jego kolumny gromadzą pojedyncze trajektorie odpowiadają
realizacjom strategii indeksowanych parametrem. Istotny jest tutaj
fakt, że nie nadajemy tutaj żadnej interpretacji tym parametrom i
rodzinom strategii. Mogą one nawet same być strategiami złożonymi.
Muszą spełniać istotny warunek: </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wszystkie
operują na jednakowej liczbie pozycji, niezmiennej w czasie</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
</span></span>
</div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Natomiast
kolejna zakładka o dość intuicyjnej nazwie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>mDD</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
jest przeznaczona na sekwencje o analogicznym układzie kolumnowym, w
których znajdą się wartości wskaźnika MDD liczonego kolejnych
interwałach. Patrząc więc na wzory <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2013/01/wielkosc-upadku-czyli-miara-spadku.html">przedstawione tutaj</a> opisujące bieżące oraz maksymalne obsunięcie
kapitału, zabieramy się do konstrukcji formu. Jak zwykle pierwszą
kolumnę przeznaczymy na informacje o czasie kolejnych interwałów
(np. daty w przypadku notowań dobowych) natomiast pierwszy wiersz na
parametry strategii lub co najmniej ich kolejne indeksy. Oznacza to,
że punkt startowy dla pierwszej trajektorii znajduje się w komórce
B2.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Chwilowe
obsunięcie, będąc zmienną pomocniczą zostaje wkomponowane w
całość formuły. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Należy
oszczędzać miejsce na arkuszu, co również sprzyja optymalizacji
czasu niezbędnego na przeliczenie jego zawartości. W MDD występuje
maksimum chwilowych obsunięć od początku sekwencji. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Można
je wyznaczać iteracyjnie jako maksimum DD bieżącego oraz MDD w
interwale poprzednim</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
To kolejny element optymalizacji złożoności formuł.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Skoro
startujemy z linią kapitału od wartości zero, to i w chwili
początkowej obsunięcie jest zerowe. Natomiast w kolejnym interwale,
czyli komórce mDD.</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">B3
mamy formułę</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">=</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
MAX( MAX( cGain.B$2:B3 ) cGain.B3; B2 )</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Wykorzystano
tutaj mechanizm dwojakiego tworzenia odwołań, zwanych niekiedy
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>miękkimi</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
i </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>twardymi</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Te pierwsze są aktualizowane przy kopiowaniu i przeciąganiu komórek
zawierających formuły. Natomiast w drugim przypadku (jest on
oznaczany symbolem $ przed nazwą kolumny i/lub wiersza) adres
pozostaje niezmienny. Przydatne to jest w wewnętrznej funkcji MAX,
której argumenty tworzą zakres o początku niezmiennym a końcu
zwiększającym się z każdym kolejnym interwałem czasowym. W ten
sposób w komórce B4 automatycznie generuje się uaktualniona
formuła.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">=</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
MAX( MAX( cGain.B$2:B4 ) cGain.B4; B3 )</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Poniższy
fragment arkusza ilustruje opisaną powyżej słownie koncepcję i
pozwala prześledzić działanie formuł d</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">la
przykładowych danych.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-76fwm7-EPHE/UQ0TMYaxG4I/AAAAAAAAGfk/QsIS-EyIyqg/s1600/MMSblog0078.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="256" src="http://1.bp.blogspot.com/-76fwm7-EPHE/UQ0TMYaxG4I/AAAAAAAAGfk/QsIS-EyIyqg/s400/MMSblog0078.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Przedstawiona
formuła ma charakter pomocniczy. Można ją traktować jako drobne
ćwiczenie wprowadzające, przygotowanie do kolejnego etapu.</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
Nitki pojedynczych trajektorii tworzą snop, który będziemy powoli
przeczesywać w poszukiwaniu włókien najlepszej jakości. Z nich
trzeba będzie upleść właściwy materiał.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-83196867451277489912013-01-28T08:24:00.000+01:002013-01-28T08:24:32.848+01:00Wielkość upadku czyli miara spadku – drobne uwagi na temat obsunięcia kapitału<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Pojęcie
często stosowane jako wskaźnik ryzyka strategii spekulacyjnych.
Warto skupić uwagę na jego dokładnej definicji z uwagi na
zastosowanie przy aktualnie omawianej prop</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">ozycji
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>algorytmu
doboru liczby wirtualnych inwestorów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
A przy okazji zastanowić się jak na zjawisko obsunięcia kapitału
patrzą różne grupy uczestników rynku.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Zacznijmy
od encyklopedycznej definicji. Zbiorem danych wejściowych jest
sekwencja</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
oznaczana tutaj CG, którą stanowią skumulowane zyski osiągane w
ustalonych odstępach czasu – na przykład na końcach kolejnych
interwałów czasowych. Często definiuje się pomocniczy ciąg
liczbowy DD, zdefiniowany jako różnica pomiędzy wcześniej
osiągniętym maksymalnym skumulowanym zyskiem a jego wartością
bieżącą. Przy tym </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>maksimum
jest wyznaczane aż do aktualnego interwału włącznie</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-xzuop0T9ADs/UQVxeXkCiII/AAAAAAAAGUM/enTtBSPIF8Q/s1600/MMSblog0077a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="63" src="http://2.bp.blogspot.com/-xzuop0T9ADs/UQVxeXkCiII/AAAAAAAAGUM/enTtBSPIF8Q/s400/MMSblog0077a.gif" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"></span></span><br />
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Właściwą
miarą ryzyka związanego z zastosowaniem strategii jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>maksymalne
obsunięcie</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
które – jak sama nazwa wskazuje – oblicza się jako maksimum z
powyższej wielkości na ustalonym zbiorze interwałów.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-N-tW2D-r4Gw/UQVxij199CI/AAAAAAAAGUU/k1RjRhhXmlM/s1600/MMSblog0077b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="77" src="http://1.bp.blogspot.com/-N-tW2D-r4Gw/UQVxij199CI/AAAAAAAAGUU/k1RjRhhXmlM/s400/MMSblog0077b.gif" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
tym miejscu należy poczynić pierwszą uwagę, iż jest to pewne
uproszczenie, ponieważ nie uwzględnia </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">tego,
co działo się w chwilach pośrednich, wewnątrz interwału. Jednak
na początek ta definicja powinna i tak wystarczająco dobrze oddawać
własności badanych strategii.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">T</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">a
definicja i wzory odnoszą się do zysków (lub strat) określanych
nominalnie, czyli z pojedynczej pozycji. A przy tym kapitał
początkowy nie jest brany pod uwagę. A dokładniej przyjmuje się
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>początkową
wartość kapitału równą 0</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
(słownie: zero).Nie oznacza to, aby był on nieistotny. Jednak
stanowi to bazę dla właściwych algorytmów doboru początkowych
wymagań jego wielkości oraz decyzji o późniejszym zwiększaniu
liczby otwieranych pozycji.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Tyle
definicja, natomiast jej </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">interpretacja
i subiektywne odczucia zależą od konkretnej osoby, uczestnika
rynku. Niektórzy inwestorzy traktują obsunięcia negatywnie. Wielu
nawet nie chce słyszeć tego określenia. Nastawiają się na
przyrost kapitału – nie lubią myśleć o stratach. Ta postawa
jest szczególnie rozpowszechniona wśród zwolenników <a href="http://www.forum.traderteam.pl/viewtopic.php?t=303">inwestowania w wartość</a>.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Znana
jest rzymska sentencja </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Jeśli
chcesz pokoju, gotuj się do wojny</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
pochodząca z dzieła ‘O sztuce wojskowej’ autorstwa Wegecjusza.
Ja często powtarzam jej trawestację w odniesieniu do strategii
spekulacyjnych: </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Oczekujesz
zysków, przygotuj się na straty</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-9156014458133721862013-01-21T07:00:00.000+01:002013-01-21T07:00:13.880+01:00Losowe liczb generowanie wspomaga kapitałem zarządzanie<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Rozsiane
na przestrzeni kilku ostatnich wpisów </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">pomysły
i idee warto zebrać w bardziej usystematyzowanej postaci. Poniżej
zatem przedstawiam opis algorytmu, mającego za zadanie dobór liczby
równolegle prowadzonych strategii na podstawie wcześniej uzyskanych
wyników – zysków lub strat.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">1.
Pomysł prosty, opiera się na wyborze nie jednej, najlepszej (wg
wskaźników skuteczności - jakichkolwiek) strategii, ale
wyznaczeniu ich zbioru a następnie pseudolosowym wygenerowaniu
jednej z nich.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">2.
Dysponując rodziną strategii (indeksowanych parametrem - być może
wielowymiarowym) najpierw wyznaczamy ich realizacje na początkowym
zbiorze interwałów czasowych. Można to określić jako swoistą
ideę sekwencji rozbiegowej.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">3.
Spośród tych strategii wyznaczamy pewien odsetek (np. 5% - to jest
parametr zadawany arbitralnie) najlepszych. Zarazem wyznaczamy
maksymalne obsunięcie kapitału - największe spośród nich
wszystkich (to jest bardzo ważne!). Innymi słowy wybieramy
championów, ale nastawiamy się na najgorszy możliwy scenariusz
wśród nich.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">4.
Wybieram losowo jedną ze strategii, a kapitał początkowy dobieramy
wg owego pesymistycznego scenariusza, opisanego wyżej.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">5.
Jeśli strategia przynosi straty, to trudno – stosujemy ją dalej
aż do rozstrzygnięcia, jakim – niestety – może okazać się
ruina gracza.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">6.
Ale jeśli przynosi zyski, to sprawdzamy, czy przychód (łączny
skumulowany zysk) przekracza pesymistyczny scenariusz. Jeśli tak, to
ponownie generujemy losowo jedną ze strategii z czołówki
najlepszych (uaktualnionych). W ten sposób do gry wkracza drugi
wirtualny inwestor.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">7.
Procedura jest powtarzana iteracyjnie. Wynikiem końcowym jest: albo
bankructwo (gdy łączne skumulowane straty przekroczą kapitał
początkowy wraz z otrzymanymi zyskami) albo krzywa kapitału
wznosząca się do góry.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">8.
Powyższa metoda nadaje się do implementacji i symulacji w
praktycznie każdym środowisku. Środki programowe są bardzo
proste: podstawowe statystyki skuteczności (skumulowany zysk,
maksymalne obsunięcie kapitału), generator liczb pseudolosowych
(dostępny praktycznie wszędzie).</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">9.
Symulacyjne badanie pozwala oszacować empiryczne prawdopodobieństwo
ruiny gracza.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">10.
Co więcej, empiryczny rozkład wyników uzyskanych w procesie
symulacji daje nam pewne wyobrażenie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">–
ponieważ jest to tylko estymacja! - o analogicznej charakterystyce
prawdziwego rozkładu zysków i strat.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
skoro jest algorytm, to </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">wkrótce
zabierzemy się za jego implementację.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-24154818094113292512013-01-17T07:01:00.001+01:002013-01-17T07:01:04.908+01:00Najlepsza strategia na Forex! A może wystarczy jedna z najlepszych…?<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Podejmując
decyzje inwestycyjne zwykle poszukujemy najkorzystniejszych z naszego
punktu widzenia rozwiązań. W szczególności dotyczy to spekulacji
na rynkach instrumentów pochodnych, które realizowane są według
pewnego zbioru reguł. Reguły t</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">e,
tworzące system transakcyjny, konstruowane są tak, aby
zmaksymalizować wynik końcowy w postaci zysku, a jednocześnie –
tak jak to tylko jest możliwe – zredukować ryzyko. W jaki sposób
jednak obiektywnie zbadać jakość naszego wyboru, nie ulegając
przy tym złudnym przesłankom, fałszującym nasze oceny?</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Najprostsza
odpowiedź na to pytanie wydaje się oczywista. Mając
zaimplementowany system mechaniczny opisywany zbiorem parametrów,
należy ocenić empirycznie wyniki jego działania na
reprezentatywnym zbiorze notowań historycznych. Następnie wybrać
ten zestaw parametrów, dla którego </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wskaźnik
jakości</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
(np. w postaci ilorazu łącznego końcowego zysku przez maksymalne
obsunięcie kapitału) </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>osiągnął
wartość maksymalną</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
I ten zestaw parametrów sterujących działaniem systemu zastosować
do gry w warunkach realnych.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Z
kolei jednak pojawia się naturalna obawa, związana z zagadnieniem
zdolności uogólniania stosowanych reguł optymalnego doboru
parametrów. Strategia, która przyniosła najlepsze wyniki dla
danych historycznych, w przyszłości nie musi być stale najlepsza.
Może się wręcz okazać, że zacznie przynosić straty</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
i to dotkliwsze niż można by się spodziewać na podstawie
dotychczasowych statystyk jej skuteczności.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jednym
ze sposobów na </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">radzenie
sobie z niepewnością co do rozkładu przyszłych wyników jest
wybór nie pojedynczej, najlepszej strategii, ale pewnego szerszego
podzbioru w przestrzeni dostępnych reguł działania. Oczywistym
pomysłem jest posortowanie wartości kryterium liczbowego w
kolejności malejącej i selekcja kilku (a może kilkunastu)
początkowych pozycji z tej listy. Następnie, przy zastosowaniu
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>koncepcji
wirtualnych inwestorów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
prowadzenie realnej gry z takim właśnie zestawem strategii.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Pomysł,
jakkolwiek prosty i elementarny, wydaje się dobrym rozwiązaniem,
przynajmniej na początek. Ma jednak pewną istotną wadę –
stosowanie wielu równoległych strategii zwiększa wymagania co do
kapitału użytego </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">jako
depozyt zabezpieczający otwierane na rynku pozycje. A gdyby tak,
zamiast stosować wszystkie te alternatywne strategie od samego
początku, zacząć od jednej z nich? W przypadku, gdy okaże się
ona zyskowna, wraz z rosnącym kapitałem gracza, może on
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>sukcesywnie
rozpinać kolejne nitki trajektorii systemowych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Wybór
strategii początkowej oraz określenie kryteriów decydujących o
uruchamianiu następnych instancji można realizować zapewne na
wiele sposobów. Ja do ich konstrukcji chciałbym zaproponować
<a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2013/01/gracz-decyduje-o-swoich-ruchach-jednak.html">opisywane ostatnio</a> podejście wykorzystujące reguły
częściowo oparte na decyzjach losowych. Skąd bierze się element
losowy? Stąd, że wybieramy nie pojedynczą, najlepszą strategię,
ale jedną z </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>przodowników
skuteczności</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Ponieważ nie wiemy a’priori, która z nich okaże się najlepszą
w przyszłości, świadomie powierzamy los naszego kapitału
częściowo w ręce Przypadku.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-8487603884734088682013-01-10T05:55:00.000+01:002013-01-10T05:55:09.345+01:00Czy naszymi decyzjami rządzi przypadek?<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Na
pytanie postawione w tytule tak śmiało, odpowiedź prosta brzmi
„częściowo zapewne tak”. Decyzje ludzkie, czy to w zakresie
inwestycji, czy zwykłych codziennych czynności, są w pewnej mierze
dziełem przypadku</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Okoliczności, w których te decyzje podejmujemy, są być może
przewidywalne. A przynajmniej takimi staramy się je czynić. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Jednak
ostateczny wynik naszych działań jest uwarunkowany czynnikami
losowymi</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Natomiast teraz chciałbym zaproponować dorzucenie do tych czynników
jednego więcej.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Proces
inwestycyjny realizowany w ramach systemu transakcyjnego opiera się
na opisanych ostatnio <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2013/01/gracz-decyduje-o-swoich-ruchach-jednak.html#more">regułach decyzyjnych</a></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Jak to już zauważyliśmy, reguły takie są funkcjami
odwzorowującymi wejściowe obserwowalne dane (np. notowania kursów
instrumentów finansowych) w zbiór dopuszczalnych działań
inwestora. A może reguła taka mogłaby być nie zwykłą
deterministyczną funkcją, ale zmienną losową…?</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Naturalnie
pojawia się tutaj, a wręcz narzuca, pytanie o sens takiego
ro</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">zszerzenia
modelu systemów transakcyjnych. Przecież system działa w oparciu o
dane z rynków finansowych, które same w sobie zawierają bardzo
dużo elementów losowych. Mówiąc językiem potocznym, tej
probabilistyki jest czasami dla nas aż za dużo. Zmagamy się z tymi
czynnikami, próbując wyłowić jak najwięcej użytecznej
informacji z otaczającego ją oceanu szumu informacyjnego. Po cóż
jeszcze dokładać do tego dodatkowe zmienne losowe?</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Motywacją
dla takiego podejścia jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">problem
niepowtarzalności eksperymentu losowego, jakim jest udział w grze
na rynku Forex. Zauważmy, że dla konkretnego zakresu czasu wyniki
procesu, jakim są notowania danej pary walutowej czy kontraktu, są
obserwowane raz i tylko ten jeden, jedyny raz. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Niepowtarzalnie</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jest
to nieco inna sytua</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">cja
w porównaniu z tym, co znamy z klasycznych kursów statystyki,
choćby na elementarnym poziomie. Tam podstawowym pojęciem jest tzw.
próba prosta – wektor niezależnych zmiennych losowych o
jednakowym rozkładzie. W przypadku procesów zachodzących na
rynkach finansowych trudno jest liczyć na spełnienie podobnych
założeń. Dla danego interwału czasowego dysponujemy tylko
pojedynczą realizacją zmiennej losowej. Z kolei dla różnych
interwałów nie możemy zakładać braku korelacji ani niezmienności
rozkładu.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Problem
badania procesów losowych i związanych z nimi reguł decyzyjnych (a
właściwie ich rezultatów) można oczywiście rozwiązywać na
różne sposoby. Jednym z podejść do tego zagadnienia jest
metodologia próbkowania </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Monte
Carlo łańcuchami Markowa</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
To polskojęzyczne określenie niezbyt dobrze brzmi, z grubsza tylko
oddając sens tego podejścia, oznaczanego w oryginale <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain_Monte_Carlo">skrótem MCMC</a>.
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Ważniejsze jest zrozumienie idei stojącej za tą techniką, która
ogólnie polega na utworzeniu ciągu zmiennych losowych, których
charakterystyki liczbowe pozwolą przybliżyć poszukiwane własności
interesujących nas wielkości liczbowych. A tymi wielkościami są
właśnie miary zysku i ryzyka, wynikające ze stosowania konkretnych
reguł decyzyjnych.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Techniki
obliczeniowe z rodziny MCMC tworzą bogaty zbiór. Niektóre wymagają
bardzo zaawansowanego aparatu matematycznego. Nie bójmy się ich
jednak – istnieją wśród nich metody, do których implementacji
wystarczy prosta arytmetyka i zwykły generator liczb losowych,
dostępny praktycznie w każdym programie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">typu
arkusz kalkulacyjny. Takimi metodami symulacji zajmiemy się wkrótce,
w poszukiwaniu upragnionego celu, jakim jest najlepsza strategia na
rynku Forex.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-51103471221610060722013-01-07T08:38:00.001+01:002013-01-07T08:38:32.988+01:00Gracz decyduje o swoich ruchach, jednak decyzjami rządzą reguły<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Działania
inwestycyjne, szczególnie na rynku Forex, często są postrzegane
jako gra. Gra, w której powodzenie uczestnika zależy od jego
kwalifikacji, sprytu, intuicji, wytrwałości i innych elementów,
łącznie składających się na sekret bycia dobrym graczem.
Oczywiste jest również, że decyzje o określonych działaniach
podejmowane są na podstawie pewnych reguł, co najmniej wynikających
z respektowania ustalonych wcześniej zasad uczestnictwa. Zarazem
proces ten można postrzegać z punktu widzenia statystyki
matematycznej. Takie właśnie spojrzenie chciałbym teraz
zaproponować.</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jako
przykład funkcjonowania reguł działania może posłużyć
koncepcja elementarnej strategii podążającej za trendem, której
własności i statystyczna analiza wyników dla wybranych
historycznych zbiorów notowań od pewnego czasu są przedmiotem
naszego zainteresowania. Jeśli przypomnimy ideę tej strategii,
<a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/07/odwracanie-pozycji-poprzez-stop-loss-w.html">przedstawioną tutaj</a></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
to zauważymy, że </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>decyzja
o odwróceniu pozycji jest podejmowana na podstawie ściśle
określonego zbioru zasad</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Co więcej, są one tak skonstruowane, że chwila odwrócenia i
poziom, na którym się to odbywa, są wyznaczane automatycznie
według wcześniej zadanych parametrów.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Ta
ostatnia własność jest istotna, ponieważ wynika z niej, że
działanie gracza jest w pełni zdeterminowane obserwowalnymi danymi
wejściowymi, którymi w tym przypadku są notowania pary walutowej
bądź kontraktu. Natomiast reguła determinująca te działania
stanowi element przestrzeni funkcyjnej, zwykle indeksowanej jedno-
lub wielowymiarowymi parametrami. Proponuję spojrzeć jak to wygląda
w zapisie formalnym.</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Podstawowym
pojęciem jest tutaj przestrzeń statystyczna, w której – na
potrzeby obecnych rozważań – najistotniejszym elementem jest
zbiór obserwowalnych zmiennych, oznaczony literą </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><i>X</i></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-wwDTA3PqryA/UOnXn8d3tgI/AAAAAAAAFsk/k_0PqapVC_M/s1600/MMSblog0073a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="64" src="http://2.bp.blogspot.com/-wwDTA3PqryA/UOnXn8d3tgI/AAAAAAAAFsk/k_0PqapVC_M/s320/MMSblog0073a.gif" width="320" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Probabilistyczny
charakter tego modelu znajduje odzwierciedlenie w rodzinie rozkładów
zmiennych losowych, ponieważ taki właśnie – czyli losowy –
jest charakter procesów, z jakimi mamy do czynienia na rynkach
kapitałowych. Natomiast parametry tych zmiennych oznaczają, że
nigdy nie wiemy na pewno, jaki konkretnie jest rozkład danego
procesu. Możemy tylko te parametry estymować.</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Ale
chwilowo to nie proces estymacji nas interesuje. Istotne są
działania, czynności, operacje. W końcu to one rodzą skutki
finansowe w postaci zysków lub strat. Każde takie działanie można
opisać za pomocą wektora liczb. Pozostaje nam oznaczyć literą </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><i>A</i></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
zbiór wszystkich dopuszczalnych działań gracza.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">A
skoro tak, to reguła decyzyjna jest po prostu odwzorowaniem, które
każdemu dopuszczalnemu układowi zmiennych obserwowalnych przypisuje
jedno i tylko jedno działanie gracza. Symboliczny zapis tego faktu
wygląda następująco:</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-6sTQ0ptJdkY/UOnXvkTGEjI/AAAAAAAAFss/nDQUM6NdmXk/s1600/MMSblog0073b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="104" src="http://3.bp.blogspot.com/-6sTQ0ptJdkY/UOnXvkTGEjI/AAAAAAAAFss/nDQUM6NdmXk/s320/MMSblog0073b.gif" width="320" /></a></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Oddaje
on zarazem sens własności podkreślonej na początku dzisiejszych
rozważań - model statystyczny obejmuje zmienne losowe i procesy
probabilistyczne, jednak </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>reguła
decyzyjna jest zwykłą funkcją o deterministycznym charakterze</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Oczywiście
matematycy już dawno temu wymyślili sposób na rozszerzenie i
uogólnienie tego pojęcia. Nosi ono nazwę </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>reguł
zrandomizowanych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
a wkrótce postaramy się znaleźć jego zastosowanie do
projektowania złożonych systemów transakcyjnych.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-85976097208618479842013-01-03T06:26:00.001+01:002013-01-03T06:26:48.966+01:00Hierarchiczna budowa systemu jako sposób na zarządzanie wielkością pozycji<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Strategie
i algorytmy przedstawiane dotychczas na tym blogu koncentrowały się
wokół </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>koncepcji
wirtualnych inwestorów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Obecnie chciałbym zaprezentować nieco szersze spojrzenie na
metodologię opracowywania złożonych strategii. Można powiedzieć,
że będzie to swoistym uzupełnieniem omawianych dotąd systemów i
algorytmów ich uczenia. A źródło i motywacja do zajęcia się tym
tematem mają swoje miejsce w problematyce </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>doboru
wielkości pozycji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Wspólną
cechą wszystkich dotąd przedstawianych i omawianych systemów jest
założenie ciągłej obecności na rynku i operowanie pozycją o
ustalonej wielkości, niezmiennej w całym okresie działania
systemu. Założenie to, szczególnie jego druga część, od
początku było przedmiotem wątpliwości lub kontrowersji,
ujawniających się w dyskusjach i komentarzach. Jednocześnie przy
tej okazji ponownie krótko przytaczam argumenty na rzecz badania
systemów o tak „sztywnej” strukturze.</span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Rozwój
systemów i strategii jest często oparty na badaniu i analizie
efektów działania systemów już istniejących, na odnajdywaniu ich
słabych punktów i poszukiwaniu ulepszeń. Zauważmy przy tym
problem, jaki pojawi się, zabierzemy się od razu za konstrukcję
systemu złożonego, zawierającego połączone reguły
otwierania/zamykania/odwracania pozycji na odpowiednich poziomach
wraz ze strategią doboru ich wielkości. Próba empirycznej oceny
jego skuteczności natrafia na pewną istotną trudność.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Otóż
o</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">bserwując
słabe wyniki systemu nie możemy mieć a'priori pewności, czy
wynikają one z kiepskiego rozpoznawania trendów, formacji, poziomów
zniesień, bądź innych kryteriów na których system bazuje. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Czy
też może słabym ogniwem systemu jest właśnie zarządzanie
wielkością pozycji?</b></span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Powyższe
rozumowanie niezmiennie stosuję jako motywację do opracowywania i
badania w pierwszej kolejności systemów elementarnych i dopiero
późniejszego dobudowywania do nich </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">komponentów
modyfikujących wielkość pozycji. Co ujmuję w postaci reguły
mówiącej, że </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>dobry
system podstawowy można tym sposobem wzmocnić, natomiast kiepskiemu
systemowi niewiele pomogą sztuczki z zarządzaniem wielkością
pozycji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Po
tej dygresji wprowadzającej pora przejść do meritum zagadnienia.
Reguły doboru wielkości pozycji będą stanowić wyższy szczebel
systemu, co po części wyjaśnia dzisiejszy tytuł. Przy tym
mechanizm ich działania będzie nadal oparty na dywersyfikacji
strategii czyli wykorzystaniu koncepcji wirtualnych inwestorów.
Dodatkowo zostanie wprowadzony istotnie nowy element, jakim jest
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>podejście
probabilistyczne</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Warto
zauważyć, że dotychczas omawiane algorytmy, jakkolwiek
wykorzystują </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>elementy
statystyki opisowej</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
w postaci wskaźników położenia, rozproszenia czy korelacji, w
żaden sposób nie odwołują się wprost do pojęcia
prawdopodobieństwa. Natomiast na poziomie reguł doboru wielkości
pozycji zostaną wprowadzone rozkłady prawdopodobieństwa,
początkowo najprostsze a w miarę rozwoju prac być może coraz
bardziej złożone.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Z</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">atem
do badania własności proponowanych algorytmów będą stosowane
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>symulacje
metodą Monte Carlo</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
którą darzę szczególnym sentymentem. A oczywiście docelowym ich
przeznaczeniem jest wspólne działanie w złożonej strukturze, jaką
charakteryzuje się inteligentny system transakcyjny.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-86225224217826707162012-12-31T08:26:00.001+01:002012-12-31T08:26:07.108+01:00Optymalizacja łączenia strategii z parametryzowaną funkcją celu – problem stabilności wyników<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Pozostajemy
jeszcze na krótko przy zagadnieniu optymalizacji <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/optymalizacja-poaczenia-strategii.html">skuteczności pary strategii</a></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">: podążającej za trendem i antytrendowej.
Kryterium optymalności uwzględnia dwa postulaty: maksymalizacji
zysku i minimalizacji korelacji. Kryteria te są połączone w jedną
zagregowaną funkcję celu, za pomocą kombinacji liniowej dwóch
kryteriów cząstkowych. Dzisiaj chciałbym na parę chwil skupić
uwagę na znaczeniu doboru współczynników tej kombinacji.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Ostatnio
podana przykładowa para wyników ukazała ciekawe zjawisko: dwie
różne co do wartości kombinacje dały w efekcie optymalne wartości
osiągane dla takich samych par argumentów. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Czy
jest to zjawisko korzystne?</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
Odpowiedź, do której można dojść drogą intuicji, brzmi:
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>zasadniczo
tak</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Powtarzalność wyników, ich niezależność od układów parametrów
sterujących konstrukcją funkcji celu, jest pożądaną cechą
metody. Jest tak, ponieważ stwarza </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>przesłanki
do porzucenia trosk o konieczność arbitralnego doboru parametrów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Z
drugiej strony można zadać pytanie – zapewne trochę retoryczne –
czy ma w takim razie sens konstruowanie kryteriów optymalności
zawierających formuły parametryzowane? Skoro i tak naszym
upragnionym celem jest niezależność </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">rozwiązania
od doboru tych parametrów? Z kolei jednak stwierdzenie owej
niezależności wyników i tak wymaga sformułowania </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>explicite</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
owej formuły parametrycznej. Bez tego nie poznamy rezultatów.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Zagadnienie
jest trochę z gatunku pytań:</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
„Co było pierwsze: jajko czy kura?”. Nie chcąc ugrzęznąć w
mieliźnie abstrakcyjnych rozważań, wróćmy do konkretnego
przykładu liczbowego, czyli optymalizacji strategii działania
dwójki wirtualnych inwestorów. Podane ostatnio wyniki uzupełnijmy
o inne pary parametrów wejściowych, przebiegające przedział (0,
1) ze skokiem co 0.1.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-lJrvYET4CYY/UOAz7jEaUNI/AAAAAAAAFes/d0B09Lcy9F0/s1600/MMSblog0071a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="183" src="http://4.bp.blogspot.com/-lJrvYET4CYY/UOAz7jEaUNI/AAAAAAAAFes/d0B09Lcy9F0/s400/MMSblog0071a.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Pierwsze
dwie kolumny to wagi stojące przy odpowiednich kryteriach
cząstkowych. Trzecia zawiera wartości funkcji celu, jakkolwiek same
w sobie nie są one aż tak interesujące. Bardziej znaczące są
parametry odwrócenia dwu strategii tworzących parę i one znajdują
się w kolejnych dwu kolumnach, najpierw ta dla strategii podążającej
a jako druga - dla antytrendowej. Domyślności czytelnika
pozostawiam </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">wyjaśnienie
braku wyspecyfikowanych parametrów dla układu gdy jointCorrWeight =
1.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Cóż
się okazuje – zależność ma charakter skokowy, zwracając dla
skrajnych wartości parametrów wejściowych (tzn. zbliżonych do
zera lub jedynki) zdegenerowane pary parametrów odwrócenia.
Pozostaje środkowy fragment przedziału, właśnie pomiędzy 0.3 a
0.7. Można powiedzieć, że </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>reprezentuje
on stabilny, potencjalnie użyteczny zakres wyników</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
A realna przydatność tych rezultatów będzie mogła być oceniona
kiedy wybór strategii, odbywający się na ich podstawie, zostanie
zweryfikowany pod kątem wyników osiąganych na odpowiednim,
reprezentatywnym zbiorze danych.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-21670477056093898412012-12-27T07:56:00.001+01:002012-12-27T07:56:46.671+01:00Optymalizacja łączenia strategii – przykładowe wyniki<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Po
skonstruowaniu formuły służącej do <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/optymalizacja-poaczenia-strategii.html">jednoczesnej optymalizacji</a> łącznego zysku i korelacji par strategii, proponuję
krótko przyjrzeć się wynikom obliczeń przeprowadzonych dla
przykładowego zbioru notowań i parametrów strategii pro- i
antytrendowych. Jednak, jak można się tego domyślać, na obecnym
etapie konstrukcji elementów złożonego systemu transakcyjnego, to
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>nie
same wyniki w postaci takich czy innych układów liczb są
przedmiotem naszego zainteresowania</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Celem tych prostych przykładów liczbowych jest próba wysnucia
pewnych wniosków natury ogólniejszej. Takich, które będą
przydatne przy doborze parametrów reguł decyzyjnych dla docelowego
systemu.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
jednym z takich parametrów, który – jak to zostało powiedziane
niedawno – wymaga arbitralnego zadania jego</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
wartości, jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>jointGainWeight</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
- liczba z przedziału (0,1) decydująca o znaczeniu łącznego zysku
pary strategii w relacji do współczynnika korelacji. Ten drugi
wchodzi do kryterium optymalizacji z wagą </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>jointCorrWeight</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
stanowiącą dopełnienie do 1. Proponuję zatem rzut oka na
fragmenty tablic z wartościami funkcji celu dla dwóch wybranych
wartości tego parametru. Kolorami zaznaczono optymalne (czyli
maksymalne) ich wartości oraz kolumny, pozwalające odczytać
parametry strategii, dla których owe maksima zostały osiągnięte.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Oto
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">maksimum
(oraz układ wartości w jego otoczeniu) dla jointGainWeight = 0.3:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-4gb60txDpm4/UNtTv3xa6kI/AAAAAAAAFXI/kvnHDYKVjyM/s1600/MMSblog0070a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="153" src="http://3.bp.blogspot.com/-4gb60txDpm4/UNtTv3xa6kI/AAAAAAAAFXI/kvnHDYKVjyM/s400/MMSblog0070a.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Układ
wartości nie jest szczególnie zaskakujący – maksimum zostało
o</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">siągnięte
w wewnętrznym obszarze argumentów, a nie na jego brzegu. Wartości
w jego otoczeniu nie różnią się drastycznie od tej optymalnej
(jedynie nieco większy skok następuje przy przejściu parametru
strategii </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Foll</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
od 100 do 110). Generalnie jest do korzystne zjawisko, ponieważ
stanowi </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>argument
na rzecz stabilnej zależności wyników od zadanych parametrów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
A to jest pewna przesłanka dla podobnego zachowania tych strategii w
przyszłości, dla nowych danych. </span></span>
</div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
jak to wygląda, kiedy zamienimy wartości wag decydujących o
znaczeniu naszych dwóch kryteriów? Czyli dokładnie dla
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">jointGainWeight
= 0.7. Oto analogiczny zbiór liczb:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-ypwiVO-B8pY/UNtT7PyqTBI/AAAAAAAAFXQ/zqwh9N8aokI/s1600/MMSblog0070b.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="155" src="http://1.bp.blogspot.com/-ypwiVO-B8pY/UNtT7PyqTBI/AAAAAAAAFXQ/zqwh9N8aokI/s400/MMSblog0070b.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Cóż
się okazuje –</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
jakkolwiek liczbowo inna (co nie jest dziwne, przy funkcji celu o
innej postaci), </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wartość
optymalna jest osiągana dla tych samych argumentów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
W konsekwencji te dwa zestawy wag, dwa różne postulaty co do
ważności kryteriów cząstkowych, dają w efekcie wybór takich
samych parametrów strategii elementarnych. Nasuwają się tutaj
jednak pytania. Czy jest to zjawisko pozytywne czy negatywne? A
ponadto, czy ta powtarzalność wyników rozciąga się na pozostałe
wartości wag? Odpowiedzi na te pytania, jakkolwiek proste, zostaną
przedstawione w następnym odcinku.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-1505696907457020732012-12-24T06:05:00.001+01:002012-12-24T06:05:23.207+01:00Wesołych Świąt<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">Z okazji nadchodzących Świąt </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">życzę wszystkim Koleżankom i
Kolegom: </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">szczęśliwych, spokojnych i radosnych dni </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">z dala od szumu
wentylatorów PC-tów </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">i mrugających na niebiesko i czerwono konsol MT4. </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-9IFA-AS9iEM/UNfibc-n6oI/AAAAAAAAFRE/-KNM55J1qhY/s1600/tumblr_le8u9o2D5e1qfmqapo1_500.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://2.bp.blogspot.com/-9IFA-AS9iEM/UNfibc-n6oI/AAAAAAAAFRE/-KNM55J1qhY/s320/tumblr_le8u9o2D5e1qfmqapo1_500.gif" width="267" /></a></div>
<br />
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">Przez ten czas </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">niech nie zakłóca naszego spokoju 'market volatility' </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">a
zamiast świeczek OHLC </span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: Verdana,sans-serif;">nasze oblicza rozjaśni blask świecy
przy wigilijnej wieczerzy.</span></b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>Natomiast w nadchodzącym Nowym Roku: </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>wąskich spreadów, </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>niskich poślizgów, </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>dwucyfrowych stóp zwrotu </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>(na rachunkach
rzeczywistych). </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>Wam wszystkim i sobie życzy:</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>
</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>
</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Verdana,sans-serif;"><b>Michał</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-54352896205011855502012-12-20T06:53:00.001+01:002012-12-20T06:53:29.835+01:00Optymalizacja połączenia strategii podążających za trendem i antytrendowych<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/krotka-refleksja-na-temat-zagadnien.html"><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Przedstawione
</span></span></a><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/krotka-refleksja-na-temat-zagadnien.html">ostatnio</a>
krótkie rozważania na temat matematycznych
aspektów optymalizacji strategii z zastosowaniem dwóch kryteriów
jednocześnie doprowadziły do pewnej, jak się wydaje,
konstruktywnej propozycji. Jest nią połączenie dwóch
rozpatrywanych funkcji celu – w tym przypadku są to korelacja oraz
łączny skumulowany zysk – w jedno wspólne kryterium. Pozostaje
istotna kwestia odpowiedniego doboru tej funkcji. Tym zagadnieniem
zajmiemy się dzisiaj, wykonując zarazem pierwsze podejście do jego
implementacji w arkuszu kalkulacyjnym.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jak
wynika z ostatnich wniosków, przekształcenie dwu kryteriów w jedno
wspólne powinno odbywać się z wykorzystaniem funkcji dwu
z</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">miennych.
Aby odwzorować kierunek poszukiwań rozwiązania optymalnego,
funkcja ta powinna mieć wyraźnie określone własności
monotoniczności. Musi ona być </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>rosnącą
funkcją wielkości podlegającej maksymalizacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
oraz </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>malejącą
funkcją wielkości podlegającej minimalizacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Wówczas będziemy poszukiwać wartości maksymalnej tak
zagregowanych kryteriów.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Dodatkowo,
aby uelastycznić nasze kryterium, wprowadzimy parametr, który
zdecyduje o ważności obu kryteriów cząstkowych. Ponieważ
interesuje nas </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">waga
zysku w relacji do współczynnika korelacji, </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>najprościej
zastosować średnią ważoną</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
W tym prostym przypadku dwu agregowanych wielkości, sprowadzać się
ona będzie do układu dwóch liczb, obu z przedziału (0,1), których
suma wynosi 1. A jawnie podać wystarczy jedną z nich – druga
będzie stanowić dopełnienie.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">by
nie utkwić w teoretycznych i słownych opisach, proponuję od razu
przejść do realizacji tych obliczeń w arkuszu. Parametry w postaci
wag są zadane w odpowiednich polach zakładki </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>quotes</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Nazwy wag odpowiadających poszczególnym kryteriom cząstkowym są
dość jasne do interpretacji. Pierwszą z nich wprowadza się
ręcznie, druga jest wyliczana automatycznie. Oto odpowiedni fragment
arkusza:</span></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-XNbzFSsJWGM/UNIXgtYMtwI/AAAAAAAAFDo/53jJ2hTcTGg/s1600/MMSblog0069a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-XNbzFSsJWGM/UNIXgtYMtwI/AAAAAAAAFDo/53jJ2hTcTGg/s400/MMSblog0069a.jpg" width="298" /></a></div>
<br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Natomiast
w zakładce JointCorrel tworzymy kolejną tablicę, która agreguje
wartości z dwóch cząstkowych, znajdujących się wyżej</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Układ tej tablicy jest analogiczny do dwóch poprzednich, a formuła
określająca jej wartości jest prostą kombinacją liniową z
zastosowaniem opisanych wag. Pamiętać należy oczywiście o tym, że
jedna z nich, </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ta
która podlegać ma minimalizacji, dodatkowo wchodzi do kombinacji ze
znakiem minus</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Oto fragment tej zakładki i wybrana przykładowa formuła.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-lkOq_SUpPTw/UNIXoDf8GfI/AAAAAAAAFDw/XeuZQxhFFdQ/s1600/MMSblog0069b.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="152" src="http://2.bp.blogspot.com/-lkOq_SUpPTw/UNIXoDf8GfI/AAAAAAAAFDw/XeuZQxhFFdQ/s400/MMSblog0069b.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">=
$quotes.$A$20 * C30 - $quotes.$A$22 * C3</span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
ten sposób </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">mamy
zagregowane kryteria jednoczesnej maksymalizacji i minimalizacji. W
dalszych etapach zajmiemy się interpretacją uzyskanych wyników i
oczywiście ich zastosowaniem docelowym, czyli wyborem optymalnych
par strategii. Natomiast czytelnik chętny do samodzielnych analiz i
testów badanych strategii może <a href="https://docs.google.com/file/d/0B2j865GxsBmBakZKNjdrSk1XcWs/edit">pod tym adresem</a> znaleźć bieżącą wersję arkusza z omawianymi
formułami.</span></span></div>
</div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-35057619418442663422012-12-17T06:04:00.001+01:002012-12-17T06:04:49.305+01:00Krótka refleksja na temat zagadnień optymalizacji matematycznej<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
wyniku prowadzonych <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/korelacje-oraz-aczny-zysk-strategii.html">ostatnio rozważań</a> zostały
opracowane elementy arkusza kalkulacyjnego, służące do wyznaczania
dwóch istotnych wielkości liczbowych, charakteryzujących efekty
działania połączonych strategii. Pierwsza z nich to </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">tablica
korelacji dla par sekwencji wyników strategii pro- i antytrendowych.
Drugą z nich jest natomiast zestawienie ich łącznych zysków
końcowych, czyli po prostu sumy odpowiednich skumulowanych wartości
dla każdej ze strategii z osobna.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jak
wspomniałem wcześniej, wartości te są podstawą do oceny
skuteczności łączenia par strategii wyrażanej poprzez
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>maksymalizację
zysku</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
oraz </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>redukcję
ryzyka</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
To ostatnie kryterium wyraża się formalnie w postaci poszukiwania
par strategii bądź o korelacji zbliżonej do zera, bądź też
nawet skorelowanych ujemnie. Jednak na ten drugi przypadek w praktyce
trudno jest liczyć chcąc zarazem zachować dodatni łączny zysk.
Pary strategii: podążające za trendem i antytrendowe działające
z identycznymi parametrami będą oczywiście charakteryzować się
idealnie ujemną korelacją, jednak zarazem ich zyski będą liczbami
przeciwnymi, a nawet dodatkowo każdy z nich będzie obniżony o
koszty spreadu lub prowizji. Zatem ich łączny zysk będzie liczbą
ujemną.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Skoro
więc trudno jest pary skorelowane w stopniu -1, to pozostaje nam
wzmiankowana wyżej </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>optymalizacja</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
czyli dobór takich parametrów, które możliwie zbliżą nas do
pożądanego celu. Formalna, matematyczna <a href="http://pl.wikipedia.org/wiki/Optymalizacja_(matematyka)">definicja tego zagadnienia</a> ma
oczywiście charakter bardzo ogólny i teoretyczny. Sprowadza się do
znalezienia takiego argumentu w z góry określonym zbiorze, dla
którego wartość funkcji kryterium jest największa (w przypadku
zadania maksymalizacji) lub odpowiednio najmniejsza (w przypadku
problemu minimalizacji).</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Techniki
i algorytmy służące do rozwiązywania tego typu zagadnień </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">są
bardzo różnorodne i już dawno rozwinęły się w oddzielny dział
matematyki. Jednak jeden podstawowy element jest niezmienny –
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>funkcja
kryterium jest pojedyncza i podlega zawsze maksymalizacji lub
minimalizacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Zadanie jednoczesnego poszukiwania maksimum jednej funkcji oraz
minimum drugiej z formalnego punktu widzenia </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>nie
jest poprawnie określone</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Ponieważ jednak tego rodzaju zadania w praktyce pojawiają się,
trzeba sobie jakoś z nimi radzić, próbując sprowadzić je do
przypadków nadających się do rozwiązania.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jednym
z możliwych podejść do tego zagadnienia jest poszukiwanie
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ekstremów
warunkowych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Dla funkcji, która miałaby być minimalizowana można zadać pewne
górne ograniczenie, czyli wartość, której nie można przekroczyć.
A dla argumentów spełniających ten warunek poszukiwać już
klasycznymi metodami maksimum tej drugiej funkcji. Oczywiście
symetrycznie można też określić dolne ograniczenie dla funkcji,
którą chcemy maksymalizować i przy takim warunku poszukiwać
minimum innej. Zauważmy jednak, że </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>takie
podejścia wymagają dokonania pewnych arbitralnych wyborów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
w postaci drogi postępowania oraz liczbowych wartości ograniczeń.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Możliwe
jest też inne podejście, polegające na przekształceniu dwóch
badanych funkcji w jedną w taki sposób, który odzwierciedli oba
postulaty optymalizacyjne i ujmie je w sposób syntetyczny. Na
przykład mogłaby to być różnica pomiędzy funkcją
maksymalizowaną a minimalizowaną. Ale jeśli może być różnica,
to może zamiast niej iloraz? Przy czym wtedy pojawi się problem
ewentualnego dzielenia przez zero. Dodatkowo w tym przekształceniu
mogłyby się pojawiać parametry, które decydować będą o
ważności poszczególnych cząstkowych funkcji kryterialnych.
Szczególnie w przypadku, gdy ich wartości są wyrażane w różnych
jednostkach.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">To
tylko garść rozważań na temat możliwych sposobów radzenia sobie
z </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>zagadnieniem
optymalizacji wielokryterialnej</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Przemyślenia te, na razie niekonstruktywne, w kolejnych tekstach
przejdą w propozycje konkretnych przekształceń prowadzących – w
zamierzeniu – do maksymalizacji oczekiwanych zysków oraz redukcji
ryzyka.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-33291043907014566452012-12-14T07:34:00.001+01:002012-12-14T07:34:48.726+01:00Korelacje oraz łączny zysk strategii podążających za trendem i antytrendowych<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Wyznaczona
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">została
<a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/korelacje-pomiedzy-zyskami-strategii.html">ostatnio</a> tablica współczynników korelacji
pomiędzy sekwencjami zysków powstającymi w wyniku realizacji
rodzin strategii. Celem wyznaczania i analizy tych współczynników
jest realizacja </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>postulatu
dywersyfikacji strategii</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
czyli wyszukiwania takich reguł działania, które – chociaż
stosowane na tym samym rynku i dla tej samej pary walutowej –
zapewnią zróżnicowanie wyników. W konsekwencji powinno to
prowadzić do </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>gładkich
krzywych kapitału</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
oraz </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>jak
najmniejszych obsunięć</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Powstaje jednak pytanie: czy to kryterium minimalizacji korelacji
jest wystarczające? Odpowiedzi powinny dostarczyć dzisiejsze
rozważania wraz z formułami istotnie rozszerzającymi kryteria
łącznych ocen par strategii: pro- i antytrendowych.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
pierwszej kolejności </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">warto
przypomnieć postulat </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>maksymalizacji
łącznych zysków</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
osiąganych przez wirtualnych inwestorów. Jest to oczywiste i
naturalne – cóż nam przyjdzie z tego, że zyski w poszczególnych
interwałach czasowych będą charakteryzować się niskim wzajemnym
podobieństwem, jeśli osiągniemy negatywny końcowy wynik w postaci
straty. Wynika z tego, że naturalnym następstwem będzie utworzenie
kolejnej tablicy zawierającej końcowe skumulowane zyski połączonych
par strategii.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Dla
przejrzystości zapisu oraz wygody wprowadzania dalszych
przekształceń i analiz rozsądne jest</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
aby nowa tablica miała taką samą strukturę i układ jak
poprzednia tablica współczynników korelacji. Zatem, aby nie tracić
czasu i miejsca, proponuję od razu rzut oka na fragment arkusza, w
którym poniżej poprzedniej została utworzona nowa, omawiana tutaj
tablica.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-P4PIZ3rQ5Ac/UMjpjiGZsoI/AAAAAAAAE3I/trNcfpRlsHM/s1600/MMSblog0067a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="116" src="http://4.bp.blogspot.com/-P4PIZ3rQ5Ac/UMjpjiGZsoI/AAAAAAAAE3I/trNcfpRlsHM/s400/MMSblog0067a.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">=
OFFSET($FollGainCumul.$B$79:$Z$79;0;$B30;1;1)</span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">+
OFFSET($ContGainCumul.$B$79:$Z$79;0;C$29;1;1)</span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Dodatkowo
podana została przykładowa formuła, która pozwala wyznaczyć sumę
interesujących nas wartości. A konstrukcja formuły jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">obmyślona
tak, że po przeciągnięciu na cały zakres, odpowiednie indeksy
sekwencji </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>FollGainCumul</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
i </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ContGainCumul</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
uaktualniają się automatycznie.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
ten sposób </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">otrzymujemy
dwa podstawowe elementy oceny łącznego działania pary strategii:
ocenę skumulowanych zysków oraz zróżnicowania ich charakteru. W
najbliższym czasie zajmiemy się kwestią jak połączyć kryteria
maksymalizacji pierwszej i minimalizacji drugiej. Natomiast czytelnik
chętny do samodzielnych analiz i testów badanych strategii może
<a href="https://docs.google.com/file/d/0B2j865GxsBmBRVprckZ2QWpNMFk/edit">pod tym adresem</a> znaleźć bieżącą
wersję arkusza z omawianymi formułami.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-30003459783817836932012-12-10T06:03:00.001+01:002012-12-10T06:03:15.122+01:00Korelacje pomiędzy zyskami strategii podążającej za trendem i antytrendowej<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Zakończywszy
ogólne rozważania na temat <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/12/proces-autoregresji-pierwszego-rzedu_6.html">modeli liniowych szeregów czasowych</a> , proponuję powrót do głównego </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">tematu,
to znaczy do analizy sekwencji zysków otrzymywanych w wyniku
zastosowania poszczególnych strategii. A wręcz całych ich rodzin –
tych opartych na koncepcji podążania za trendem, jak i
kontrariańskich. A zbiory tych strategii elementarnych są
oczywiście indeksowane parametrami liczbowymi. Właśnie zależności
i relacje pomiędzy wynikami uzyskiwanymi dla różnych koncepcji i
różnych wartości tych parametrów są tematem obecnego odcinka.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Liczbowym
miernikiem tych zależności będzie oczywiście nasze podstawowe
narzędzie - </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>współczynnik
korelacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Obliczaliśmy go i omawialiśmy przy różnych okazjach – zarówno
badając korelacje pomiędzy samymi <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/09/pozycje-na-rynku-vs-zmiany-kursow_17.html">znakami zajmowanych pozycji a zmianami kursu</a> </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">, jak również korelacje pomiędzy <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/10/rozliczenia-pozycji-dla-strategii.html">sekwencjami zysków a zmianami kursu</a> </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">. Obecnie, mając do dyspozycji wyznaczone sekwencje zysków obu
rodzin strategii, pro- i antytrendowych, możemy pokusić się o
sporządzenie zestawienia korelacji pomiędzy nimi.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Najistotniejszy
argument na rzecz </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">badania
takich zależności bazuje na założeniach strategii opartej na
działaniu </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wirtualnych
inwestorów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
W <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/05/korelacje-strategii-jak-sie-ma.html">jednym z wczesnych tekstów</a> poświęconym tej tematyce </span></span><span style="color: blue;"><u><a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/05/korelacje-strategii-jak-sie-ma.html%20*/"><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"></span></span></a></u></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
przedstawiałem motywację do poszukiwania takich par strategii,
których wyniki są ze sobą w możliwie najmniejszym stopniu
skorelowane. Jak pamiętamy – nie wystarczy jednoczesne
zastosowanie strategii opartych na przeciwstawnych założeniach, aby
uzyskać automatyczną redukcję ryzyka w postaci odchylenia
standardowego sekwencji zysków.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">To
wszystko tylko tytułem krótkiego przypomnienia. Teraz trzeba zabrać
się za utworzenie stosownej tablicy zawierającej formuły dla
współczynników korelacji. Uwzględniając konwencję stosowaną
dotąd dla nazewnictwa poszczególnych fragmentów arkusza, nazwa
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>JointCorrel</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
wydaje się stosowna dla zakładki zawierającej analizę korelacyjną
dla strategii połączonych. Pierwsza część jej zawartości będzie
podobna do </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>FollCorrel</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
oraz </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ContCorrel</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
zawierając kwadratową tablicę, w której wyznaczymy </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>korelacje
strategii – każdej z każdą</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
A dokładnie każdej podążającej z każdą kontrariańską.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Zatem
tutaj inne znaczenie będą mieć indeksy wierszy a inne – kolumn.
Tym pierwszym będą odpowiadać kolejne strategie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Foll</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
a tym drugim – </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Cont</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
To, oraz pomocnicze wartości parametrów odwrócenia (przydatne przy
testowaniu poprawności formuł) pozwalają na konstrukcję tablicy
korelacji, której fragment wraz z najistotniejszą formułą
przedstawiam poniżej:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-keSQEjbDcQE/UMSTQhr5A8I/AAAAAAAAExA/U5SV2v5afDA/s1600/MMSblog0066a.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="118" src="http://3.bp.blogspot.com/-keSQEjbDcQE/UMSTQhr5A8I/AAAAAAAAExA/U5SV2v5afDA/s400/MMSblog0066a.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">=CORREL(</span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">OFFSET(</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
$FollGain.$B$3:$Z$79; 0; $B3; $B$2; 1 );</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">OFFSET(</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
$ContGain.$B$3:$Z$79; 0; C$2; $B$2; 1 )</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm; text-indent: 1.25cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">)</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jak
zwykle przy prezentacji istotnie nowych elementów arkuszy na których
działamy, podaję </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">adres,
pod którym znajduje się ostatni z nich <a href="https://docs.google.com/file/d/0B2j865GxsBmBSzdjZ0lhSldOYkk/edit">w bieżącej wersji</a>. /* link
do GBPUSD10080v18 */. Natomiast interpretacja i zastosowanie
omówionych dzisiaj wskaźników będzie przedmiotem kolejnych
odcinków.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-47525365399903923642012-12-06T07:21:00.000+01:002012-12-06T07:21:51.062+01:00Proces autoregresji pierwszego rzędu – estymacja parametru<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Najwyższy
czas już zakończyć tę dość przydługą dygresję na temat
modeli zależności procesu zysków od jego przeszłych wartości.
Zaproponowałem i krótko omówiłem najprostszą jego wersję</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
w postaci procesu o jawnej liniowej zależności od ostatniej
poprzedzającej obserwacji – procesu autoregresji pierwszego rzędu.
Użyteczność tego modelu jest oczywiście warunkowana możliwością
oceny jego parametru – na szczęście w liczbie pojedynczej – na
podstawie sekwencji obserwowanych wartości. Ocena ta, czyli
estymator, będzie sformułowana na podstawie wyznaczonej wcześniej
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>funkcji
autokorelacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span><br />
<a name='more'></a></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">Wychodząc
od podstawowego równania definiującego model, czyli</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-VDOZI7kVLHE/UL81V25MG8I/AAAAAAAAEok/oM_UPOlleJU/s1600/MMSblog0065a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="79" src="http://2.bp.blogspot.com/-VDOZI7kVLHE/UL81V25MG8I/AAAAAAAAEok/oM_UPOlleJU/s320/MMSblog0065a.gif" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">możemy
dokonać prostej operacji polegającej na pomnożeniu obu jego stron
przez tę samą liczbę, będącą wartością procesu w chwili
poprzedniej, czyli inaczej:</span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-6XVhQRlT9-E/UL81k_OXSsI/AAAAAAAAEos/kn_QVdgnrVs/s1600/MMSblog0065b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="48" src="http://1.bp.blogspot.com/-6XVhQRlT9-E/UL81k_OXSsI/AAAAAAAAEos/kn_QVdgnrVs/s320/MMSblog0065b.gif" width="320" /></a></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"> </span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Następnym
i najważniejszym krokiem jest wyznaczenie wartości oczekiwanej po
obu stronach tego wyrażen</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">ia.
Operacja ta już bezpośrednio powinna doprowadzić nas do funkcyjnej
zależności parametru alfa od autokorelacji. Wcześniej tylko należy
uczynić dwie drobne uwagi. Pierwsza odnosi się do własności tego
procesu, którą określa się mianem </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>stacjonarności</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Pojęcie to jest szeroko stosowane w analizie szeregów czasowych i
może być interpretowane intuicyjnie jako </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>niezmienność
własności procesu w funkcji czasu</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
A bardziej potocznie można to sprowadzić do stwierdzenia, że
numeracja indeksów zmiennych tworzących sekwencję nie jest
istotna.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Prostą
konsekwencją tej własności jest fakt, że zarówno jego wartość
oczekiwana jak i wariancja są stałe i nie zależą od indeksu
interwału czasowego, z którego pochodzi dana próbka. A co do
drugiej drobnostki, która powinna zostać uwzględniona, to jest nią
właśnie wartość oczekiwana, która – jako stała i niezmienna w
czasie – może zostać odjęta od wartości procesu na potrzeby
przekształcenia podanego powyżej. Innymi słowy, zakładamy że
tutaj już </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>mamy
do czynienia z procesem o zerowej wartości oczekiwanej</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
– interesuje nas tylko jego wariancja i kowariancje.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Kiedy
już </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">niezbędne
założenia zostały uczynione, możemy napisać równość, która
jest wynikiem wyznaczenia odpowiednich wartości oczekiwanych:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-b9iNbFEC-as/UL81uc2QJxI/AAAAAAAAEo0/S_DG677WwNI/s1600/MMSblog0065c.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="44" src="http://4.bp.blogspot.com/-b9iNbFEC-as/UL81uc2QJxI/AAAAAAAAEo0/S_DG677WwNI/s320/MMSblog0065c.gif" width="320" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
uwzględniając stacjonarność procesu, czyli w szczególności
niezmienność wariancji, podzielenie obu stron przez tę ostatnią
liczbę oznacza po prostu, że estymatorem współczynnika </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>alfa</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
jest po prostu pierwszy (licząc od zera) współczynnik
autokorelacji.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-41253419892365796462012-12-03T07:13:00.000+01:002012-12-03T12:33:18.315+01:00Proces autoregresji pierwszego rzędu – model zależności od historycznych wartości<br />
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">Najprostszy przypadek procesu autoregresji został omówiony <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/11/proces-autoregresji-pierwszego-rzedu.html">ostatnio</a>. Jest to model zawierający jeden parametr liczbowy,
determinujący zależność jego bieżącej wartości od poprzedniej. Warto jednak
zwrócić uwagę na fakt, że zależność ta ma <b>charakter
rekurencyjny</b>, skoro odwołuje się do wartości tego samego procesu. W istocie
oznacza to, że w chwili bieżącej model odwzorowuje całą jego – teoretycznie
przynajmniej – nieskończoną historię. Proponuję zatem bliżej przyjrzeć się
wzorom określającym funkcyjną postać tego odwzorowania.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">Jak wspomniałem ostatnio, formalny aparat matematyczny
służący do badania tego typu modeli jest dość złożony – wymaga rozwiązywania
układów równań (choć na szczęście liniowych). Natomiast, jak łatwo się
domyślić, liczba niewiadomych i zarazem równań w nich występujących zależy
wprost od rzędu modelu, czyli liczby określającej liczbę wartości przeszłych,
jawnie występujących w jego definicji. Skoro rozważamy model pierwszego rzędu,
to można liczyć na to, że układ równań stanie się pojedynczą prostą formułą.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">I tak będzie w istocie, natomiast w pierwszej kolejności,
aby przybliżyć nieco intuicyjnie sens rozważanej zależności funkcyjnej, rozpiszemy
ją korzystając wielokrotnie z przejścia do wartości o jeden indeks
wcześniejszych. Kontynuując przekształcenia podawane w poprzednim odcinku, w
każdym kroku cofamy się, podstawiając w miejsce danej wartości <b>y</b>, kombinację odpowiednich <b>y</b> oraz <b>epsilon</b>. Prowadzi to do następującej serii wzorów<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-PdKuRILU4Js/ULyN1eI7hNI/AAAAAAAAEkM/SUwizKr2HbY/s1600/MMSblog0064a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-PdKuRILU4Js/ULyN1eI7hNI/AAAAAAAAEkM/SUwizKr2HbY/s1600/MMSblog0064a.gif" height="237" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">Zatem mamy kombinację kolejno coraz wcześniejszych
zmiennych <b>epsilon</b>, każdej mnożonej
przez współczynnik <b>alfa</b> w coraz to
wyższych potęgach. Nietrudno zauważyć, że we wzorze tym powstaje kombinacja o
współczynnikach tworzących wspomniany wcześniej <b>ciąg geometryczny</b>. Zarazem pozostaje składnik zawierający
pojedynczą wartość <b>y</b>, jednak o coraz
dawniejszym indeksie i dodatkowo mnożony przez coraz wyższą potęgę <b>alfa</b>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">W tym momencie należy podać jedno z istotnych założeń,
przy których model autoregresji ma w ogóle sens. Otóż w tym najprostszym
przypadku, z pojedynczym parametrem, zakłada się, że jego wartość bezwzględna
jest mniejsza od jedności. Innymi słowy, liczba <b>alfa</b> przyjmuje wartości z przedziału (-1, 1). A przy tym założeniu
nasz ciąg geometryczny jest ciągiem zbieżnym, a wpływ potęgi <b>alfa</b> staje się malejący wraz oddalaniem
się indeksu w czasie.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">Oznacza to, że przy <b>N</b>
przechodzącym do nieskończoności, otrzymujemy model opisywany przez <b>nieskończoną sumę impulsów losowych</b> o
wagach wykładniczo malejących wraz z oddalaniem się w przeszłość:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-NHJIwFkpWj0/ULyN7iNl-bI/AAAAAAAAEkU/BPdG-PkaW0Q/s1600/MMSblog0064b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-NHJIwFkpWj0/ULyN7iNl-bI/AAAAAAAAEkU/BPdG-PkaW0Q/s1600/MMSblog0064b.gif" height="181" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "Trebuchet MS","sans-serif"; mso-ansi-language: PL;">Natomiast sens i przydatność tego modelu dla projektowania
i analizy procesów zachodzących na rynkach kapitałowych postaram się ilustrować
na przykładach, przedstawianych w kolejnych odcinkach.<o:p></o:p></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-33982695258132553112012-11-29T06:47:00.000+01:002012-11-29T06:47:15.566+01:00Proces autoregresji pierwszego rzędu – elementarne własności<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">prowadzony
został niedawno model liniowy szeregu czasowego w postaci <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/11/parametryczny-opis-procesu-autoregresji.html">procesu autoregresji</a>. Jest to model parametryczny, co
oznacza, że parametry tego procesu muszą być jakoś określone.
Mogą zostać zadane arbitralnie lub wynikać z pewnego </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>procesu
wnioskowania</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Na tym ostatnim podejściu chciałbym się skupić. W pierwszej
kolejności jednak warto rozważyć najprostszy przykład procesu,
który jest przedmiotem rozważań.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jak
pamiętamy, w równaniu autoregresji opisanym ostatnio występuje
kombinacja liniowa przeszłych wartości procesu będącego
przedmiotem opisu. Liczba zmiennych po prawej stronie tego równania
– czyli liczba przeszłych wartości procesu branych pod uwagę,
jest istotnym elementem </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>konstrukcji
modelu dla rozważanego procesu zysków</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
W istocie – ile ostatnich zmiennych jest branych pod uwagę, tyle
współczynników musi być zadanych aby model mógł być uznany za
kompletny.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">W
tym momencie już łatwo odgadnąć propozycję zawartą w dalszej
części tego tekstu – skoro proponuję rozpocząć od
najprostszego modelu, to zapewne zaczniemy od takiego, w którym
występuje tylko jedna obserwacja poprzedzająca bieżącą. Taki
proces w istocie będzie przedmiotem najbliższych rozważań, a jego
nazwa </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">jest
również nietrudna do wywnioskowania – proces autoregresji
pierwszego rzędu, bo o nim mowa, bierze swoją nazwę od jednej
zmiennej zawartej w jego opisie.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-87klau-qa1w/ULZvyQbYJ7I/AAAAAAAAEdY/jxeLc173dQU/s1600/MMSblog0063a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="79" src="http://2.bp.blogspot.com/-87klau-qa1w/ULZvyQbYJ7I/AAAAAAAAEdY/jxeLc173dQU/s320/MMSblog0063a.gif" width="320" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> A
powyżej zostało </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">podane
równanie, które wprost wynika z podanych wyżej założeń –
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>zależność
od pojedynczej przeszłej wartości procesu</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
– a dokładnie ostatniej znanej, czyli o indeksie o jeden mniejszym
od bieżącego. </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>Jeden
parametr modelu</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
oznaczony grecką literą alfa – indeksowanie jest zatem zbędne.
No i składnik losowy – nie wolno o nim zapominać!</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Równanie
w sposób ewidentny ma charakter rekurencyjny – proces odwołuje
się do swoich przeszłych wartości. W wielu sytuacjach, również
przy ilościowej analizie rezultatów strategii na rynku Forex, mamy
do czynienia z procesem, w którym występują zmienne stanu, a
przyszłe wartości procesu wyrażają się poprzez formuły
zawierające właśnie takie zmienne. Metody matematyczne, służące
do radzenia sobie z tego typu zadaniami nie należą do
najłatwiejszych – to trzeba sobie wyraźnie uświadomić.
Natomiast w przypadku tej najprostszej wersji modelu autoregresji, z
pomocą przychodzi nam zwykły, znany ze szkolnych lekcji matematyki,
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ciąg
geometryczny</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
w jaki sposób? Rozwinięcie tego tematu będzie mieć miejsce w
kolejnym tekście, natomiast teraz podaję proste przekształcenie
opisywanego dzisiaj modelu, które wnikliwym (albo niecierpliwym)
czytelnikom powinno posłużyć jako </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wskazówka</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-mtgtNNSc0KQ/ULZv3PG_kfI/AAAAAAAAEdg/t3mug3K9dS0/s1600/MMSblog0063b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="26" src="http://1.bp.blogspot.com/-mtgtNNSc0KQ/ULZv3PG_kfI/AAAAAAAAEdg/t3mug3K9dS0/s400/MMSblog0063b.gif" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-33225362596964803842012-11-26T07:36:00.000+01:002012-11-26T07:36:48.697+01:00Parametryczny opis procesu autoregresji<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/11/modele-liniowe-szeregow-czasowych.html">W poprzednim tekście</a> zaproponowałem badanie
sekwencji danych uzyskiwanych jako rezultaty stosowania strategii pod
kątem modeli szeregów czasowych. Te modele mają za zadanie ująć
w postaci ilościowej zależności zachodzące w obrębie tych ciągów
liczb. Wskazałem na szczególną rolę </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>procesu
autoregresji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Teraz przejdę do wyjaśnienia jego sensu, zaczynając od
podstawowych pojęć z nim związanych, aby później przejść do
zastosowań w analizie rynków terminowych.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Pojęcie
funkcji regresji jest dość powszechnie znane wśród osób
zainteresowanych analizą danych, szczególnie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>ekonometrycznych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Jest to, w dużym uproszczeniu, forma ujęcia funkcyjnej zależności
jednej wielkości od drugiej. A zależność ta ma formę funkcji
liniowej. Występują tam, w najprostszym przypadku, dwa
współczynniki: współczynnik kierunkowy (tangens kąta nachylenia
prostej regresji) oraz wyraz wolny. A ich dobór odbywa się z
wykorzystaniem też klasycznej </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>metody
najmniejszych kwadratów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Oczywiście
funkcja ta może zostać uogólniona, od najprostszego przypadku
jednej zmiennej zależnej, do ich większej ilości. Ale zawsze
wyrażanej skończoną liczbą naturalną. I liczba ta musi być z
góry znana, można powiedzieć arbitralnie dobrana przez badacza
stosującego dany model liniowy. Dodatkowo, przypominając podstawową
własność tej metody, należy wspomnieć, że równanie regresji
nie opisuje dokładnej funkcyjnej zależności pomiędzy zmiennymi w
nim występującymi, a jedynie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>związek
przybliżony</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Nieodłącznym jego składnikiem jest element losowy.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Przyjmując
„książkową” konwencję oznaczeń, w której zmienne wejściowe
(argumenty) są symbolizowane przez litery </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>x</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
a wynik (wartość funkcji) przez </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>y</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
równanie regresji przybiera prostą postać, w której dodatkowo
składnik losowy oznacza się często grecką literą </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>epsilon</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-5G9DHh_AbXU/ULJYiPV-llI/AAAAAAAAEY8/Z3easLy6JEY/s1600/MMSblog0062a.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="46" src="http://4.bp.blogspot.com/-5G9DHh_AbXU/ULJYiPV-llI/AAAAAAAAEY8/Z3easLy6JEY/s400/MMSblog0062a.gif" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Współczynniki
oznaczane greckimi literami </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>alfa</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
są parametrami modelu. Ich dobór, za pomocą wspomnianej wyżej
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>metody
najmniejszych kwadratów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
(ang. least squares, LS) jest zadaniem obliczeniowo prostym,
oczywiście przy założeniu, że dostępne są zbiory danych
wejściowych i wynikowych, w postaci tablic o odpowiedniej
liczebności. W takiej sytuacji dopasowanie parametrów modelu do
tych danych można zrealizować przy użyciu powszechnie dostępnych
narzędzi – nie tylko specjalizowanych programów statystycznych,
ale praktycznie każdego arkusza kalkulacyjnego.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
jak to przenieść n</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">a
przypadek szeregów czasowych, w szczególności sekwencji rezultatów
stosowania strategii na rynkach instrumentów pochodnych? Cóż,
nazwa procesu mówi sama za siebie – przedrostek „auto” oznacza
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>funkcyjną
zależność procesu od samego siebie</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Intuicyjnie można to zrozumieć jako zależność bieżącej
obserwacji od wartości poprzednich. Równanie, w którym wartości
procesu są oznaczane literami </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>y</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
o kolejnych indeksach, przybiera tutaj zupełnie naturalną postać:</span></span></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-aljZQX8w3IU/ULJYsHqMOBI/AAAAAAAAEZE/k8l0oj6GQP0/s1600/MMSblog0062b.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="37" src="http://2.bp.blogspot.com/-aljZQX8w3IU/ULJYsHqMOBI/AAAAAAAAEZE/k8l0oj6GQP0/s400/MMSblog0062b.gif" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> Jak
mówi tytuł, opis procesu jest parametryczny a parametrami są
liczby </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>alfa</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Jak dobrać te parametry dla określonych wartości procesu, które
są wynikiem obserwacji bądź symulacji? Efektywne algorytmy, wraz z
formułami arkuszy kalkulacyjnych zostaną przedstawione w kolejnych
tekstach.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-11003497755173996432012-11-22T07:05:00.001+01:002012-11-25T18:40:30.585+01:00Modele liniowe szeregów czasowych – proces autoregresji<br />
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Sekwencje
danych, zarówno otrzymywane w wyniku zastosowania strategii</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
pro- jak i antytrendowych, są przedmiotem zainteresowania twórców
i badaczy mechanicznych systemów transakcyjnych. Analiza korelacji
zachodzących w obrębie tych sekwencji jest narzędziem badania
procesów opisujących rozliczenia pozycji zajmowanych przez gracza
stosującego elementarną strategię.</span></span><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Te
korelacje, zachodzące pomiędzy poszczególnymi próbkami tego
samego szeregu czasowego, nazywane są autokorelacjami. Ich zestaw –
sam w sobie ciąg danych – opisuje charakter zależności
zachodzących w tej sekwencji. Jednak zależność, rozumiana jako
współczynniki korelacji, jest niewystarczającym narzędziem do
opisu zjawisk zachodzących w </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">tym
procesie. Potrzebny jest nam </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>model</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jednym
z takich modeli jest model procesu autoregresji. Zasadza się on na
idei funkcyjnej zależności bieżącej wartości procesu od kilku
(-nastu, -dziesięciu) wartości minionych. Oczywiście zależność
taka nie może mieć charakteru deterministycznego – czynnik losowy
jest nieunikniony. A nawet nazwa niewłaściwa: nie czynnik a
składnik, ponieważ liniowość modelu nakłada naturalne wymogi dla
tej funkcji – poszukujemy wzoru wyrażającego przyszłą wartość
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>procesu
jako kombinację liniową wartości przeszłych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
z dodanym składnikiem losowym.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Założenia
dotyczące rozkładu tego składnika losowego są dość złożone.
Niemniej jednak, przyjmując gaussowski rozkład procesów
podlegających obserwacjom, formuły wyrażające wartości przyszłe
w funkcji przeszłych obserwacji mogą być dość łatwo
przekształcone w układy równań liniowych, których rozwiązania
pozwalają na wyznaczenie ocen współczynników wyżej wspomnianych
funkcyjnych zależności.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
te właśnie funkcje oraz rozkłady ich wartości są narzędziem dla
badania wyników strategii działania na rynkach terminowych.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-32100540711466541132012-11-19T07:49:00.001+01:002012-11-19T07:49:57.184+01:00Struktura korelacyjna sekwencji zysków a modele liniowe szeregów czasowych dla procesów finansowych<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Po
zaimplementowaniu formuł arkusza kalkulacyjnego, które pozwalają
wyznaczyć zyski - elementarne i skumulowane – dla strategii
antytrendowej</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
mogliśmy rozpocząć <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/11/korelacje-sekwencji-zyskow-w-strategii.html">analizy i interpretacje</a> wyników. Zasadniczym naszym narzędziem jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wskaźnik
statystyczny w postaci współczynnika korelacji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
który – obliczany dla różnych zestawów sekwencji wejściowych –
ujmuje w sposób ilościowy zależności występujące pomiędzy
nimi. Szczególnym przypadkiem było zagadnienie wyznaczania
wewnętrznych zależności w obrębie pojedynczej sekwencji
rozliczeń, co doprowadziło nas do wykorzystania <a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/10/czy-sekwencja-danych-moze-byc.html">funkcji autokorelacji</a></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">. Dzisiaj na krótko chcę wrócić do tego pojęcia na poziomie
ogólnym, próbując wskazać dalsze etapy zastosowania wyznaczonych
w ten sposób współczynników.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Same
współczynniki, estymowane poprzez obliczanie odpowiednich iloczynów
elementów w wejściowych sekwencjach (scentrowanych poprzez odjęcie
próbkowych średnich) dają nam ogólne wyobrażenie o zależnościach
pomiędzy rozkładami </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">elementów
w funkcji ich wzajemnego położenia. Jak pamiętamy, dodatnie
wartości tych liczb, malejące wraz ze zwiększającą się
odległością pomiędzy próbkami w sekwencji, przekładają się na
serie następujących po sobie wyników o podobnych znakach i
zbliżonych wartościach. A to objawia się w postaci występujących
długich serii przyrostów kapitału ale i długich, głębokich i
potencjalnie wyniszczających psychikę gracza obsunięć.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Jednak,
pomimo że ocena tych zależności w postaci autokorelacji jest jak
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">najbardziej
oceną ilościową, charakter takich zjawisk jest opisowy. Aby ująć
to w postaci bardziej sformalizowanej, potrzebne jest przełożenie
zależności korelacyjnej badanej sekwencji na jej opis w postaci
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>modelu
szeregu czasowego</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Takie opisy w rzeczy samej istnieją, a najprostszym ich przykładem
jest </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>rodzina
modeli liniowych</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.
Należą do nich przede wszystkim procesy: </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>autoregresji</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>średniej
ruchomej</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">
oraz procesy mieszanego typu, będące połączeniem dwóch
poprzednich.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Wspomniane
wyżej nazwy brzmią dość enigmatycznie, może wręcz magicznie.
Konkretne wyjaśnienia będą podawane w kolejnych odcinkach, a
oczywiście będą im towarzyszyć algorytmy i formuły wyznaczania
parametrów tych modeli. Ponieważ, jak nietrudno się domyślić,
każdy taki model to w istocie cała </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>rodzina
procesów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
odpowiadających jego założeniom. A rodzina taka jest zwykle
</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>indeksowana
parametrami</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
czasami wielowymiarowymi, których wartości muszą być jakoś
wyznaczone.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Modele
te zostaną zastosowane do ilościowego opisu sekwencji</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
natomiast procedury dopasowywania ich parametrów, przynajmniej dla
podstawowych modeli autoregresji, będą opierać się na prostych
przekształceniach macierzowych, co pozwoli na bezpośrednie
zilustrowanie ich w arkuszach kalkulacyjnych dla wyników
uzyskiwanych dla rozpatrywanych historycznych zbiorów notowań OHLC.</span></span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4496229131925170230.post-51581190319102902602012-11-15T07:23:00.001+01:002012-11-15T07:23:08.675+01:00Korelacje sekwencji zysków w strategii antytrendowej – fragment macierzy współczynników<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<a href="http://matematyknaforex.blogspot.com/2012/11/rozliczenia-pozycji-w-strategii_12.html"><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Ostatnio</span></span></a><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> omówiliśmy konstrukcję formuł, które pozwalają
wyznaczyć ilościowe oceny zależności występujących w
sekwencjach wyników gracza stosującego strategię antytrendową.
Jak wspominałem wcześniej, zadanie było – z matematycznego
punktu widzenia – banalne, ponieważ zasadniczo sprowadzało się
do powielenia i zaadaptowania analogicznych formuł opracowanych
wcześniej dla strategii podążającej za trendem. Skoro formuły,
jak również towarzyszące im wykresy są gotowe, to warto trochę
się im poprzyglądać.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">A
żeby zanadto się nie </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">rozgadywać,
to od razu proponuję rzut oka na tablicę współczynników
korelacji pomiędzy sekwencjami zysków dla różnych parametrów
odwrócenia. Oczywiście sama tablica nie jest czymś specjalnie
ciekawym a poza tym od poprzedniego wpisu już i tak widnieje przed
oczyma czytelników. Natomiast teraz pragnę zwrócić uwagę na
zaznaczony czerwoną łamaną obwódką jej fragment.</span></span></div>
<a name='more'></a><br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-qux8hR0Tyy0/UKPjo3VJxzI/AAAAAAAAEK8/3CuQh-u51K8/s1600/MMSblog0059.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="201" src="http://1.bp.blogspot.com/-qux8hR0Tyy0/UKPjo3VJxzI/AAAAAAAAEK8/3CuQh-u51K8/s400/MMSblog0059.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"> </span></span>
</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">Komórki
w z</span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">aznaczonym
obszarze mają tę wspólną cechę, że współczynniki korelacji,
które zostały w nich wyznaczone, przyjmują wartości bliskie zeru.
Wraz z dodatkowo podanymi na dole obrazka wartościami parametrów
odwrócenia, pozwala to na pierwsze intuicyjne spostrzeżenia, dla
jakich warunków zadawanych przez </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>wirtualnych
inwestorów</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">,
ich strategie wchodzą w zakres działania koncepcji </span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL"><b>dywersyfikacji
parametrycznej</b></span></span><span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;"><span lang="pl-PL">.</span></span></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div lang="pl-PL" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, sans-serif;">A
jak to się przekłada na wartości innych wskaźników
statystycznych – zobaczymy w trakcie dalszych rozważań.</span></div>
polcanhttp://www.blogger.com/profile/12990857179326319874noreply@blogger.com1