W
dwu pierwszych częściach składających się na te rozważania
poruszałem kwestię doboru kwoty niezbędnej do utrzymania otwartej
pozycji w kontekście dźwigni.
Czyli jak się mają minimalne wymagania kapitału
gracza do realnych wymagań , dyktowanych przez
zmienność kursów par walutowych. Minimalne wymogi ze strony
brokera, plasujące się zwykle na poziomie 1% (a nawet mniej)
gwarantują zwykle jedynie szybkie
wyzerowanie stanu konta.
Jak
wskazałem w przytoczonym przykładzie liczbowym, pozycja,
docelowo (czyli w perspektywie tygodnia) zyskowna, w trakcie jego
trwania przynosiła chwilowe straty. Gracz, który przy jej otwarciu
posiada na rachunku brokerskim jedynie kwotę minimalną do
zapewnienia wymagań ze strony brokera, skazuje się na rychłą
utratę wpłaconych środków. Rezerwa
kapitału,
której posiadanie jest oczywiste, musi być wyznaczona na podstawie
jakichś kryteriów. Poniżej proponuję jedno z nich.
Oczywistym
faktem
jest, że przy strategii polegającej na otwarciu pozycji na początku
tygodnia i utrzymywaniu jej do jego końca, zasadniczym czynnikiem
ryzyka jest odchylenie
kursu pary walutowej
w trakcie trwania tego tygodnia od kursu początkowego. Oczywiście,
w przypadku gracza zajmującego pozycję długą jest to odchylenie w
dół, czyli różnica O-L, natomiast dla zajmującego pozycję
krótką będzie to H-O. Obie te wartości są liczbami nieujemnymi,
co wprost wynika z definicji kursów OHLC.
Osobiście
proponuję badanie przebiegu obu tych różnic i wyznaczenie większej
z nich, czyli maksimum. Oczywiście
pojawia się tutaj naturalna kwestia: „na jakim zbiorze rekordów
należy wyznaczać tę wartość?”. Jak zwykle, odpowiedź będzie
brzmiała: „to zależy od decyzji gracza”. Na początek proponuję
przyjrzeć się formalnej konstrukcji tej wielkości, którą tutaj
oznaczę wielką literą V, jako nawiązanie do zmienności (ang.
volatility).
Pewnych
wyjaśnień wymaga symbol n,
występujący w tym wzorze – jest to po prostu indeks bieżącego
rekordu. Czyli wyznaczamy maksimum odchyleń kursów: maksymalnego i
minimalnego, od kursu początkowego dla ustalonych N
interwałów czasowych poprzedzających bieżący. I otrzymujemy
oszacowanie zmienności
wewnątrz interwału.
Alternatywna
forma tego wzoru ma postać poniższą
co
wprost wynika z podstawowych
własności operacji maksimum zbioru liczbowego.
Wracając
do konkretnego przykładu liczbowego – załóżmy że gracz przed
otwarciem pozycji postanowił oszacować zmienność w obrębie
interwału
tygodniowego na podstawie historycznych notowań danej pary walutowej
na przestrzeni ostatniego roku. Daje to 52 rekordy OHLC, od
10.04.2011 do 01.04.2012. Poniżej przedstawiam fragment prostego
arkusza kalkulacyjnego, realizującego opisane wyżej obliczenia dla
konkretnych notowań pary USDPLN.
A
pełny arkusz można obejrzeć tutaj.
Jak
widać, maksimum
odchyleń wynosi 0.2312. Wynika z tego że minimalna
rezerwa
finansowa wynosi 1000 * 0.2312 = 231.20. I to oprócz
kwoty wymaganej do otwarcia pozycji.
Zatem
łączna kwota, która (na podstawie analizy
rocznej historii notowań) zapewniałaby hipotetycznemu graczowi
utrzymanie pozycji aż do jej zamknięci z końcem tygodnia wynosi
31.81 + 231.20 = 263.01 PLN.
W
takim przypadku zysk
z 0.01 lota wynosi 20.40 / 263.01 czyli około 7.75% w okresie
poniżej tygodnia. To oczywiście jest dużo mniej niż mityczne
6200%. I tak dużo. A czy realne? Jak zwykle odpowiedź będzie
brzmiała – to zależy od strategii
determinującej zajmowanie i odwracanie pozycji
gracza w obrębie interwału.
Oszacowanie bardzo asekuracyjne, może wystarczyłaby średnia plus dwa lub trzy odchylenia, w zależności od akceptowanego poziomu ryzyka.
OdpowiedzUsuńBardzo trafna uwaga - podane przeze mnie oszacowanie faktycznie jest bardzo zachowawcze.
UsuńDla zmiennej losowej max(H-O, O-L), średnia plus dwie sigmy = 0,1981, średnia plus trzy sigmy = 0,2468. Zakładając, że mamy do czynienia z rozkładem normalnym, daje to odpowiednio ryzyko 4,5% i 0,3% utraty całego kapitału oraz wartość pośrednią dla zaproponowanego w poście wzoru. Gdyby jednak centralne twierdzenie graniczne nie zadziałało wygląda to dużo gorzej - 25% i 11% z nierówności Czebyszewa, patrz: http://pl.wikipedia.org/wiki/Odchylenie_standardowe
OdpowiedzUsuńDziękuję za cenną wskazówkę. Natomiast - jak sam zauważyłeś - centralne twierdzenie graniczne może nie dać dobrych wyników w przypadku kursów, których rozkład prawdopodobieństwa charakteryzuje się własnością "grubych ogonów".
Usuń