Rozliczenia pozycji w strategii antytrendowej – wykres skumulowanych zysków

Ostatnie rozważania zostały zakończone na omówieniu formuł scalających rozliczenia pozycji wirtualnych graczy stosujących strategię antytrendową, startujących z pozycji: jeden długiej a drugi krótkiej. Scalenie realizowane zresztą w banalny sposób, jako prosta średnia arytmetyczna wyników uzyskiwanych przez ich obydwu. Znamy również formułę pozwalającą wyliczyć skumulowane zyski tej strategii, a w rezultacie – prześledzenie na wykresie historii ich kapitału. Zatem dzisiaj przyjrzymy się takiemu przykładowemu wykresowi.

Oczywiście, zgodnie z podejściem już od dawna stosowanym tutaj, pod pojęciem strategii rozumieć należy pewien ich zestaw – rodzinę indeksowaną parametrem. W tym przypadku jest to parametr decydujący o odległości poziomu odwrócenia pozycji od początkowego kursu (Open) w bieżącym interwale czasowym. Dlatego też na poniższym wykresie znajduje się zbiór linii kapitału, cała ich wiązka. A trzymając się poprawniejszej terminologii matematycznej powinniśmy raczej określić je jako pęk linii – zbiór o jednym wspólnym punkcie – w tym przypadku jest to punkt startowy.

 

Wstępna wzrokowa ocena przebiegu tych linii nasuwa pewne wnioski – jedne elementarne i oczywiste, inne wymagające pogłębionej analizy. Zaczynając od tych najprostszych, nietrudno zauważyć, że rozrzut pomiędzy trajektoriami i ich zróżnicowanie powiększa się wraz z upływem czasu mierzonego ilością interwałów. Ma to swoje teoretyczne uzasadnienie wzrostem wariancji (lub równoważnie odchylenia standardowego) ciągu sum częściowych szeregu zmiennych losowych i działa analogicznie jak podobne zjawisko omawiane przy dyskusji wyników dla strategii podążającej za trendem.

Jednak rozrzut, nawet rosnący w czasie, nie musi oznaczać drastycznych różnic pomiędzy zachowaniami poszczególnych trajektorii – kształt linii może być zbliżony a jedynie amplitudy ruchów w górę i w dół mogą się różnić. Natomiast patrząc na wykres widzimy, że występuje również zjawisko istotnego zróżnicowania pomiędzy nimi. Na przykład w okresie od września do listopada 2011 obserwujemy podzbiór trajektorii, który zachowuje się diametralnie inaczej niż większość pozostałych, poruszając się niejako „pod prąd”.

Spostrzeżenie to, samo w sobie pozornie banalne, stanowi pewną wskazówkę do poszukiwania podobieństw i różnic w obrębie rodzin strategii. To z kolei jest wstępem do ich podziału pod kątem wyróżniania ich wspólnych cech. Podejście takie nosi ogólną nazwę grupowania danych albo inaczej klasteryzacji i jest jedną z podstawowych technik dziedziny nauki zwanej inteligencją obliczeniową. Z jej zdobyczy będziemy korzystać w przyszłości, kiedy przebrniemy przez elementarne zagadnienia konstrukcji mechanicznych systemów transakcyjnych.

Tymczasem, w kolejnych odcinkach będziemy omawiać dalsze etapy implementacji formuł i analizy ich działania, ilustrując je obliczeniami w arkuszach kalkulacyjnych. Natomiast pod tym adresem znajduje się ostatni z nich w bieżącej wersji.