Dlaczego chcemy, aby autokorelacje rezultatów strategii miały jak najmniejsze wartości bezwzględne?

Zaprezentowany i omówiony w poprzedniej części wykres obrazujący układ współczynników autokorelacji dla sekwencji zysków pozwala na wyrobienie pewnej intuicji dotyczącej zależności pomiędzy zyskami w bardziej lub mniej odległych od siebie interwałach czasowych. Przynajmniej w odniesieniu do charakteru tej zależności – podobieństwa w przypadku współczynników dodatnich lub zróżnicowania - dla wartości ujemnych. Natomiast teraz chciałbym poruszyć kwestię samych wartości bezwzględnych tych współczynników.

Jest rzeczą oczywistą, że im większe wartości bezwzględne tych współczynników, albo inaczej – im wolniej maleją ich wartości dla kolejnych indeksów, tym silniejsze są zależności, czy to podobieństwa czy różnice, dla pozycji oddalających się w badanej sekwencji. Skądinąd można intuicyjnie rozumować, że silne korelacje dodatnie będą powodować występowanie na krzywych kapitału długich okresów systematycznych przyrostów, co zdawałoby się być zjawiskiem pożądanym.

Z drugiej jednak strony, podobieństwa będą mieć miejsce nie tylko dla obserwacji dodatnich, czyli profitów. Również interwały o zyskach ujemnych, czyli przynoszące straty będą w takiej sytuacji często występować sąsiadując ze sobą. A to z kolei rodzi ryzyko długotrwałych i głębokich obsunięć kapitału.

Można w takiej sytuacji postawić postulat poszukiwania takich sekwencji zysków, dla których rzeczone współczynniki przyjmują wartości ujemne i to o jak największych wartościach bezwzględnych, pamiętając przy tym o ograniczeniach omówionych w poprzedniej części. Jednak w takiej sytuacji będziemy mieć z kolei do czynienia ze zjawiskiem silnych lokalnych oscylacji. Mającym skutek w postaci naprzemiennego występowania znacznych zysków przedzielanych dużymi stratami.

Naturalnym wnioskiem z powyższych rozważań wydaje się postulat poszukiwania takich strategii, dla których sekwencje zysków będą mieć stanowić ciągi zmiennych nieskorelowanych. W terminologii analizy szeregów czasowych proces o takich własnościach nosi nazwę białego szumu. Elementarny charakter niniejszych rozważań nakazuje nam na razie odłożyć na bok bardziej zaawansowane techniki przetwarzania sekwencji danych, traktując je jedynie jako ciekawostki oraz ewentualny punkt startu dla przyszłych wątków.

Natomiast na chwilę obecną proponuję proste i – jak się wydaje – intuicyjne skojarzenie, które zarazem powinno dostarczyć motywacji do poszukiwania systemów i strategii dających wyniki o jak najsłabszych autokorelacjach. Zastanówmy się przez chwilę, jakie są konsekwencje występowania autokorelacji w sekwencji przyrostów danych wejściowych, czyli notowań OHLC. Dodatnie wartości powodują występowanie serii następujących po sobie wzrostów, albo spadków. Czyli w efekcie - silnych trendów, które są poszukiwane przez gracza podążającego za trendem. Analogicznie, ujemne autokorelacje skutkują oscylacjami, które – odpowiednio wykorzystane – mogą stanowić źródło profitów dla kontrarianina.

A wniosek, będący zarazem podsumowaniem tej części rozważań, jest taki, że owe trendy czy oscylacje, odpowiednio wykorzystane przez system transakcyjny, powinny już być nieobecne w sekwencjach rezultatów, czyli rozliczeń pozycji. Jeśli są tam obecne silne autokorelacje, to oznacza to, że strategia nie w pełni wykorzystuje strukturę zależności występujących w kursach instrumentów, na których operuje.