Zależność siły autokorelacji od parametru odwrócenia dla strategii podążającej za trendem

W poprzedniej części przedstawiłem argumenty na rzecz poszukiwania takich strategii, dla których sekwencje zysków osiąganych w kolejnych interwałach czasowych będą charakteryzować się możliwie niskimi korelacjami wzajemnymi. A najlepiej byłoby, gdyby stanowiły po prostu ciąg zmiennych nieskorelowanych, zwany białym szumem. Ponieważ omawiane na tym blogu strategie są konstruowane na zasadzie ogólnych formuł zawierających parametry sterujące ich działaniem, jak to już wcześniej bywało, teraz przyjrzymy się zależności poszukiwanego stopnia skorelowania od parametru metody.

Sposób badania tej zależności jest bardzo prosty i chyba sam się narzuca intuicyjnie. Skoro interesuje nas siła zależności korelacyjnej, czy to dodatniej, określającej podobieństwo, czy też ujemnej – decydującej o rozbieżnościach, to naturalne jest wyznaczenie wskaźnika, który globalnie zmierzy wartości bezwzględne wszystkich współczynników autokorelacji. A w praktyce bardzo dobrze powinna się sprawdzić długość euklidesowa wektora autokorelacji lub też jej kwadrat czyli po prostu suma drugich potęg wszystkich współczynników. Prawie wszystkich, ponieważ pierwszy z nich jest zawsze równy 1, zatem nie ma potrzeby jego uwzględniania przy obliczaniu i porównywaniu wartości wskaźnika.

Realizacja praktyczna jest prosta. Na bieżącej zakładce arkusza, na której ostatnio wykonujemy robocze obliczenia, czyli FollCorrel umieściłem formułę, która wyznacza iloczyn skalarny wektora autokorelacji przez niego samego, bo do tego się w istocie sprowadza wyznaczenie interesującej nas wielkości. Oto fragment arkusza z wypisaną formułą.

=SUMPRODUCT(B30:B47;B30:B47)

Natomiast wykres przedstawiający zależność siły autokorelacji w funkcji parametru odwrócenia przedstawiam poniżej.

 

Można na nim doszukać się lokalnego minimum omawianego wskaźnika dla zakresu parametru od 15 do 24, jednak pamiętajmy że to tylko przykładowy fragment charakterystyki zależności. Omawiane obliczenia mają na celu wprowadzenie do problematyki badania wewnętrznych zależności w obrębie sekwencji czasowych, ponieważ ich liczbowa ocena będzie w przyszłości powracać przy omawianiu kryteriów optymalizacji systemów transakcyjnych.

Natomiast tutaj znajduje się bieżąca wersja arkusza zawierająca omawiane wyliczenia sum kwadratów współczynników autokorelacji wraz z wykresem obrazującym ich zależność od parametru odwrócenia.