Zyski i straty w strategii antytrendowej – wzory matematyczne

W poprzednim odcinku został podjęty wątek wyprowadzania matematycznych wzorów, tym razem w wersji dla strategii antytrendowej. Podane i omówione były wzory określające zmiany pozycji z interwału na interwał. Obecnie proponuję pozostać przez chwilę jeszcze przy rozważaniach teoretycznych i kontynuować formułowanie wzorów, tym razem w celu wyznaczenia zysków lub strat wynikających ze stosowania tego typu strategii.

Poprzednio podane wzory jak zwykle miały postać warunkową – odwrócenie lub nieodwrócenie pozycji na przeciwną zależy od spełnienia warunków przekroczenia odpowiednich poziomów. Wspomniałem również że łatwo zauważyć analogiczną strukturę tych wzorów w porównaniu do strategii podążającej za trendem. Charakteryzują się one wręcz pewną symetrią. To powoduje, że wzory na rozliczenia pozycji również powinny mieć zbliżony charakter. Dzięki temu nie powinny być one trudne do zrozumienia i interpretacji.

Zatem proponuję przejść do omawiania samych wzorów. Rozważamy oddzielnie dwie sytuacje, zaczynając od zlecenia mającego na celu odwrócenie pozycji długiej na krótką. Oczywiście poprzez połączone TakeProfit oraz SellLimit. Warunki określające odwrócenie zostały już omówione przy okazji wzorów na pozycje, zatem nie ma co się nad nimi rozgadywać.

Jeśli odwrócenie nie nastąpi to oczywiście pozycja pozostając długą jest rozliczana jako różnica kursów końcowych bieżącego i poprzedniego interwału – w tej kolejności. Ciekawsza jest sytuacja kiedy odwrócenie nastąpiło. Wówczas rozliczenie składa się z dwóch składników. Pierwszy to rozliczenie pozycji długiej, czyli różnica kursu odwrócenia i kursu końcowego poprzedniego interwału – oczywiście są to kursy w wersji BID. Natomiast drugi składnik odpowiada temu, co działo się po przejściu na pozycję krótką. Jest to więc różnica pomiędzy kursem odwrócenia a kursem końcowym bieżącego interwału. I ten drugi jest oczywiście kursem ASK, ponieważ obrazuje on wirtualne odkupienie waluty na zakończenie interwału. A to, jak wiadomo następuje zawsze po cenie wyższej niż cena sprzedaży. A sam wzór prezentuje się następująco:

Long -> Short

 A przechodząc do drugiego przypadku, czyli przejścia z pozycji krótkiej na długą warto zauważyć symetrię, która aż bije w oczy. Gdy pozycja pozostaje krótka, to jej rozliczenie jest oczywistą różnicą pomiędzy kursem wcześniejszym a późniejszym. W przypadku odwrócenia pierwszy składnik to analogiczna różnica, tylko odejmowany jest kurs odwrócenia. Drugi składnik to różnica pomiędzy kursem końcowym interwału a kursem odwrócenia. I, naturalnie dla pozycji długiej, kurs końcowy to kurs sprzedaży waluty, czyli BID. Oto i wzór:

Short -> Long

 

Oczywiście, chcąc wykorzystać te wzory w praktyce, trzeba się przegryźć przez ich logikę i konstrukcję. Będziemy zatem pracować z nimi przez długi czas. Natomiast tutaj chciałbym, bazując na rozważaniach przedstawionych tutaj podać od razu alternatywne, w oczywisty sposób równoważne postaci tych wzorów.

Long -> Short

 

Short -> Long

 

Ich użyteczność w implementacjach docenimy wkrótce.